Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
log
2
cos
x
-
m
log
cos
2
x
-
m
2
+4 = 0 vô nghiệm. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 cos x - m log cos 2 x - m 2 +4 = 0
vô nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
Đáp án C
Ta có : PT <=> log2 |cos x| – 2mlog|cos x| – m2 + 4 = 0
Đặt t = log|cos x|; t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Khi đó: t2 – 2mt – m2 + 4 = 0 (*)
PT đã cho vô nghiệm <= > (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.
12 tháng 11 2021
\(\left(m^2-4\right)x=3m+6\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x-3m-6=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\-3m-6\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
ND
1
24 tháng 11 2021
\(x-4\sqrt{x+3}+m=0\)
\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)\)
\(đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)\)
\(\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2\)
\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)
15 tháng 12 2021
\(t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow t^2-4t-3=-m\)
\(có-2nghiệm-pb-trên[0;\text{+∞})\)
\(xét-bảng-biến-thiên-củaf\left(t\right)=t^2-4t-3,trên[0;\text{+∞})\)
dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm của phương trình f(t)
là số giao điểm của đường thẳng y=-m
\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)
Chọn C.
Phương pháp:
- Đặt t = log cos x và tìm điều kiện của t .
- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn t .
- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m .