Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 8|z|2 - 3 = 0 là: A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2019

Chọn C.

Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4(a + bi) ²+ 8(a²+ b²) - 3 = 0

4(a² – b²+ 2abi) + 8( a²+ b²) - 3 = 0

12a²+ 4b²+8abi - 3 = 0

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.

Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R. 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2019

Chọn D.

Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2018

Cho a , b , c ∈ R ; a ≠ 0 ; b 2 - 4 a c < 0 . Tìm số nghiệm phức của phương trình a z 2 + b z + c = 0 (với ẩn là z)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2018

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2018

Kí hiệu n là số các giá trị của tham số a sao cho phương trình z 2 + a z + 3 = 0 ( với ẩn là z ), có hai nghiệm phức z 1 ; z 2 thỏa mãn z 1 2 + z 2 2 = - 5 . Tìm n.

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2018

Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là A. 1. B. 2. C. 3. D....

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2017

Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2017

Đáp án D

Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2017

Đáp án: D.

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: ( - 1 + i ) z 4 - 3 ( 2 - i ) z 2 + ( 16 i + 2 ) = 0

A. z = i

B. z = -i

C. z = i + 1

D. z = 5

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2017

Đáp án C

Gọi z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4 là các nghiệm phức của phương trình : z 2 + z 2 + 4 z 2 + z - 12 = 0 . Tính S = z 1 2 + z 2 2 + z 3 2 + z 4 2 . A. S = 18 B. S = 16 C. S = 17 D. S =...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 2 2019

Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) z 3 + a z 2 + b z + c = 0 nhận z = 1 + i và z = 2 làm nghiệm ...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Đáp án C.