Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5 lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.a. Mô tả không gian mẫu.b. Xác định các biến cố sau:A: "Chữ s...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2019

a. Không gian mẫu gồm 20 phần tử được mô tả như sau:

Ω = {(1; 2), (2; 1), (1; 3), (3; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 5), (5; 1), (2; 3), (3; 2), (2; 4), (4; 2), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (3; 5), (5; 3), (4; 5), (5; 4)}

b. Xác định các biến cố sau:

+ A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"

A = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (3; 4), (3; 5), 4; 5)}

+ B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"

B = {(2; 1), (4; 2)}

+ C: "Hai chữ số bằng nhau".

C = ∅

Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải. a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định các biến cố sau : A : "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước" B : " Chữ số trước gấp đôi chữ số sau" C : " Hai chữ số bằng...

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

1

LT

Lê Thiên Anh

3 tháng 4 2017

Phép thử T được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải".

a) Mỗi một kết quả có thể có của phép thử T là một chỉnh hợp chập 2 của 5 quả cầu đã được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Do đó số các kết quả có thể có của phép thử T là

A²₅ = 20, và không gian mẫu của phép thử T bao gồm các phần tử sau:

Ω = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)},

trong đó (i, j) là kết quả: "Lần đầu lấy được quả cầu đánh số j (xếp bên phải)",

1 ≤ i, j ≤ 5.

b) A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)};

B = {(2, 1), (4, 2)};

C = Φ.

TH

Trần Hữu Lộc

5 tháng 11 2018

Từ một hộp chứa 5 quả cầu được đánh số từ 1,2,3,4,5. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.Tinh xâc xuat để chủ so sau lớn hơn chữ số truoc

1

RT

Rimuru tempest

6 tháng 11 2018

$n\left(\Omega\right)=25$

A: là số trước nhỏ hơn số sau

TH1 quả đầu bóc dính số 1 : 4 cách

TH2 quả đầu bóc dính số 2 : 3 cách

TH3 quả đầu bóc dính số 3 : 2 cách

TH4 quả đầu bóc dính số 4 : 1 cách

$\Leftrightarrow n\left(A\right)=4+3+2+1=10$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{2}{3}$

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:A là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ nhất trắng"B là biến cố: "Qủa lấy từ hộp thứ hai trắng"a. Xem xét A và B có độc lập không?b. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.c. Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2018

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai

+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;

⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.

A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B

⇒ n(A) = 6.10 = 60.

B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”

⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A

⇒ n(B) = 4.10 = 40.

A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”

⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B

⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

hay P(A.B) = P(A).P(B)

⇒ A và B là biến cố độc lập.

b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.

Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”

B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”

⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”

Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)

Và C=(A.B)∪(A−.B−)

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”

⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52

Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.a) Tính số phần tử của không gian mẫu.b) Xác định các biến cố sau:A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.c) Tính P(A),...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: $n\left( \Omega \right) = C_4^3$ ( phần tử)

b) +) Sự kiện “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9” tương ứng với biến cố $A = \left\{ {\left( {4;3;2} \right)} \right\}$

+) Sự kiện “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp” tương ứng với biến cố $B = \left\{ {\left( {1;2;3} \right),\left( {2;3;4} \right)} \right\}$

c) +) Ta có: $n\left( A \right) = 1$,$n\left( B \right) = 2$

+) Vậy xác suất của biến cố A và B là: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{4};P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.a) Mô tả không gian mẫu $\Omega $ . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}$. Các kết quả xảy ra có đồng khả năng với nhau.

b) Biến cố $E = \left\{ {2;3;5;7;11} \right\}$.

c) Phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra. Biến cố E có 5 kết quả có lợi.

Vậy xác suất của biến cố E là $\frac{5}{{12}}$.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

19 tháng 9 2023

Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu xanh, 15 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:

A: “ Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “ Lấy được quả cầu màu xanh”

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

19 tháng 9 2023

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì đều có 15 khả năng lấy được quả cầu màu đỏ và 15 khả năng lấy được quả cầu màu xanh.

b) Vì có 2 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố A và B nên xác suất của mỗi biến cố đó là $\dfrac{1}{2}$

BA

Bình An Trần

27 tháng 11 2021

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 5 quả trắng và 4 quả đen. Hộp thứ 2 chứa 4 quả trắng và 5 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất sao cho: a/ Hộp thứ nhất lấy được quả trắng b/ Cả hai quả cầu cùng màu c/ Cả hai quả cầu khác màu

Có hai hộp chứa các quả cầu. Hội thứ nhất chứ 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu : A là biến cố : " Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng" B là biến cố : "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng" a) Xét xem A và B có độc lập không ? b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng mầu c) Tính xác suất cho hai quả...

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

Phép thử T được xét là: "Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu".

Mỗi một kết quả có thể có của phép thư T gồm hai thành phần là: 1 quả cầu của hộp thứ nhất và 1 quả cầu của hộp thứ 2.

Có 10 cách để lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và có 10 cách để lấy 1 quả cầu ở hộp thứ 2. Từ đó, vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các cách để lập được một kết quả có thể có của hai phép thử T là 10 . 10 = 100. Suy ra số các kết quả có thể có của phép thử T là n(Ω) = 100.

Vì lấy ngầu nhiên nên các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

Xét biến cố A: "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu trắng".

Mỗi một kết quả có thể có thuận lợi cho A gồm 2 thành phần là: 1 quả cầu trắng ở hợp thứ nhất và 1 quả cầu (nào đó) ở hộp thứ 2. Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A là: n(A) = 6 . 10 = 60.

Suy ra P(A) = $\frac{60}{100}$ = 0,6.

Xét biến cố B: "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu trắng".

Tương tự như trên ta tìm được số các kết quả có thể thuận lợi cho B là:

n(B) = 10 . 4 = 40.

Từ đó suy ra P(B) = $\frac{40}{100}$ = 0,4.

a) Ta có A . B là biến cố: "Lấy được 1 cầu trắng ở hộp thứ nhất và 1 cầu trắng ở hộp thứ hai". Vận dụng quy tắc nhân ta tìm được số các kết quả có thể có thuận lợi cho A . B là:

6 . 4 =24. Suy ra:

P(A . B) = $\frac{24}{100}$ = 0,24 = 0,6 . 0,4 = P(A) . P(B).

Như vậy, ta có P(A . B) = P(A) . P(B). Suy ra A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

b) Gọi C là biến cố: "Lấy được hai quả cầu cùng màu". Ta có

C = A . B + $\overline{A}$ . $\overline{B}$ .

Trong đó $\overline{A}$ = "Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất có màu đen" và P( $\overline{A}$ ) = 0,4.

$\overline{B}$ : "Quả cầu lấy từ hộp thứ hai có màu đen" và P( $\overline{B}$ ) = 0,6.

Và ta có A . B và $\overline{A}$ . $\overline{B}$ là hai biến cố xung khắc với nhau.

A và B độc lập với nhau, nên $\overline{A}$ và $\overline{B}$ cũng độc lập với nhau.

Qua trên suy ra;

P(C) = P(A . B + $\overline{A}$ . $\overline{B}$ ) = P(A . B) + P( $\overline{A}$ . $\overline{B}$ ) = P(A) . P(B) + P( $\overline{A}$ ) . P( $\overline{B}$ )

= 0,6 . 0,4 + 0,4 . 0,6 = 0,48.

c) Gọi D là biến cố: "Lấy được hai quả cầu khác màu". Ta có

D = $\overline{C}$ => P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0,48 = 0,52.

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2017

Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, lấy mẫu ngẫu nhiên 2 thẻ.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Xác định các biến cố sau:

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn".

B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn."