Phương trình x + x − 1 = 1 − x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 4 2017
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
Pt đã cho có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+9\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-m^2-5m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\-5< m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\left\{-4;-3;-2\right\}\) có 3 giá trị nguyên
14 tháng 8 2016
a) 2x+m+1 =0
2x = - m -1
x =( -m-1)/2 >0
m < -1 ( khi nhân 2 vế của bđt với 1 số âm thì bđt đảo chiều)
b) x -1 -m2 =0
x = m2 +1 <0 ( vô nghĩa vì với mọi m thì m2 +1 luôn >0 )
S
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
Nguyên tắc xét dấu cơ bản: 1 đa thức (chính xác là biểu thức) luôn đổi dấu khi đi qua nghiệm bội lẻ và không đổi dấu khi đi qua nghiệm bội chẵn. Ở khoảng gần với dương vô cùng (nghĩa là các giá trị x rất lớn), dấu của đa thức luôn trùng với dấu của hệ số bậc cao nhất của biến.
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(ax^2+bx+2\right)\)
Do \(f\left(x\right)\) luôn có 2 nghiệm \(x=1;x=-2\) nên để \(f\left(x\right)\) không đổi dấu trên R thì đây phải là 2 nghiệm bội chẵn
\(\Rightarrow ax^2+bx+2=0\) có 2 nghiệm \(x=1;x=-2\)
Đồng thời theo nguyên tắc thứ 2 thì \(f\left(x\right)\ge0\) với mọi x khi \(a>0\)
Từ đó ta có hệ điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2=-\dfrac{b}{a}\\x_1x_2=1.\left(-2\right)=\dfrac{2}{a}\\a>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại a; b thỏa mãn yêu cầu đề bài
PT
1
Điều kiện x − 1 ≥ 0 1 − x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 x ≤ 1 ⇔ x = 1
Thử lại x = 1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A