Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tứ giác ABDC có:
D đối xứng với A qua M nên :
DA=DC(1)
M là trung điểm BC nên:
BM=MC(2)
Từ (1)và (2) suy ra:
tứ giác ABDC là hình chữ nhật(đpcm)
b, vì ABDC là hình chữ nhật nên:
AB=DC và AB//DC
mà DC=FC và F trên tia DC
=>AB=FC và AB//FC
vậy tứ giác ABCF là hình bình hành(đpcm)
a)
Ta có: MB=MF(gt)
mà F,B,M thẳng hàng
nên M là trung điểm của BF
Xét tứ giác ABCF có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)
nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)
hay AD//CE
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
nên \(AE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
nên AE=CE
Xét tứ giác AECD có
AD//CE(cmt)
AD=CE(cmt)
Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)
nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
C,
kẻ MN
Xét tam giác ABC có
N là trung điểm AB ( Gt)
M là trung điểm AC( gt)
-> MN là đg trung bình tam giác ABC
-> MN song song BC
Ta có MN song song BC
mà BC ⊥ BI ( gt)
-> Mn ⊥BI hay Mn là đg cao
Xét tam giác BIM có
BA là đg cao do( tam giác ABC vuông tại A- gt)
MN là đg cao ( cmt)
-> N là trực tâm tam giác BIA
-> IN là đg cao thứ 3 trong tam giác BIM hay IN ⊥ BM( đpcm)
LIke nha bn
cho hình bình hành ABCD.lấy điểm e thuộc BD sao cho BE=DF. chứng minh tứ giác ABCF là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.
+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.
+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.
+ Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.
Hình đã cho có các hình tứ giác là: ABCF và CDEF.
Đáp án cần chọn là A