help me fast nhécho A=(2n+3)/(n-2). Tìm n là số nguyên để A có giá trị lớn...
Đọc tiếp
help me fast nhécho A=(2n+3)/(n-2). Tìm n là số nguyên để A có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2020
a)\(A=\frac{2n+3}{n-2}\left(n\:\ne2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2n-4+7}{n-2}\)\(=\)\(\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
\(2\inℤ\Rightarrow\frac{7}{n-2}\inℤ\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng :
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 5 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
NH
4
DS
30 tháng 6 2016
Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 chia hết cho n-3
2n-1
=2n-6+5
=2.(n-3)+5
Do 2.(n-3) luôn chia hết cho n-3 nên 5 chia hết cho n-3
n-3 thuộc 1;5;-1;-5
Bạn kẻ bảng ra và thử các trường hợp nhé,sau cùng ta được:
n thuộc 4;8;2;-2
b)Để A có giá trị nguyên lớn nhất thì n lớn nhất ở tử,bé nhất ở mẫu,Tức mẫu bằng 1,suy ra n=4,mẫu không âm được vì nếu âm hoặc cả 2 âm không mang lại giá trị lớn nhất
Cách tốt nhất thử các n ra rồi so sánh giá trị.
Chúc bạn học tốt^^
30 tháng 6 2016
Để A nguyên thì
2n - 1 chia hết n - 3
<=> 2n - 6 + 5 chia hết n - 3
<=> 2.(n-3) + 5 chia hết n - 3
=> 5 chia hết n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = 2;4;-1;8
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
8 tháng 7 2016
a) A \(=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6}{n-3}+\frac{5}{n-3}\) nguyên
<=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
<=> n thuộc {-2; 2; 4; 8}
b) A lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-3}\) lớn nhất <=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> n - 3 = 1 <=> n = 4
DS
5 tháng 7 2016
A=\(\frac{2n-1}{n-3}\)
a)Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 phải chia hết cho n-3
2n-1
=2n-6+6-1
=2.(n-3)+5
n-3 chia hết cho n-3 nên 2(n-3) chia hết cho n-3
Vậy 5 cũng phải chia hết cho n-3
+n-3=1=>n=4
+n-3=5=>n=8
+n-3=-1=>n=2
+n-3=-5=>n=-2
Vậy n thuộc -2;2;8;4
b)Dễ thấy,để A có giá trị lớn nhất n=8
Chúc em học tốt^^
18 tháng 8 2021
GTLN = 16
n = -2
nha bạn chúc bạn học tốt nha
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
Ta có: A=\(\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Để A lớn nhất thi \(\frac{7}{n-2}\)lớn nhất (do 2 ko đổi) => n-2 phải là số nguyên dương bé nhất => n-2=1 => n=3
Khi đó A = 9
Vậy GTLN của A là 9 với n=3