Cho hàm số y = f(x) có lim x → ∞ f ( x ) = 0 và lim x → 0 f ( x ) = ∞ . Khẳng...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 7 2018

Đáp án B

Cho hàm số y = f(x) có lim x → + ∞ f ( x ) = 3 và lim x → - ∞ f ( x ) = - 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3 C. Đồ thị hàm số đã cho...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Đáp án C.

Ta có:

=> y = 3, y = -3 là hai tiệm cận ngang.

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Biết lim x -> +∞ f(x) = M ;lim x -> +∞ g(x) = 0 Chọn khẳng định đúng? A. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)= +∞ B. Lim x -> +∞ = f(x)/g(x)= -∞ C. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)=0 D. Limx -> +∞ [g(x).f(x)]=0

0

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Xin đa tạ

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất...

HH

hằng hồ thị hằng

10 tháng 4 2021

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 1,\,\,x < 0\\0,\,\,x = 0\\1,\,\,x > 0\end{array} \right.\)Hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 6.a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} < 0\) và \(\lim {u_n} = 0.\) Xác định \(f\left( {{u_n}} \right)\) và tìm \(\lim f\left( {{u_n}} \right).\)b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) sao cho \({v_n} > 0\) và \(\lim {v_n} = 0.\) Xác định \(f\left( {{v_n}} \right)\) và tìm \(\lim f\left(...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2021

1. Áp dụng quy tắc L'Hopital

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{-f'\left(0\right)}=-\dfrac{1}{6}\)

2.

\(g'\left(x\right)=2x.f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+4}=1\\\sqrt{x^2+4}=-2\end{matrix}\right.\)

2 pt cuối đều vô nghiệm nên \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm

Đúng(3)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} < 0\) và \(\lim {u_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{u_n}} \right) = - 1\) và \(\lim f\left( {{u_n}} \right) = - 1.\)

b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) sao cho \({v_n} > 0\) và \(\lim {v_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{v_n}} \right) = 1\) và \(\lim f\left( {{v_n}} \right) = 1.\)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) . ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2018

Chọn C.

Dựa vào đồ thị hàm số f ' ( x ) suy ra BBT của hàm số y = f(x)

Khẳng định 1, 2, 5 đúng, khẳng định 4 sai.

Xét khẳng định 3: Ta có:

f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) ⇒ f ( 3 ) - f ( 0 ) = f ( 1 ) - f ( 2 ) > 0

Do đó f ( 3 ) > f ( 0 ) ⇒ Vậy khẳng định 3 đúng.

JE

Julian Edward

8 tháng 3 2021

cho hàm số f(x) thỏa mãn: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=2\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=2\). tính giá trị \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=?\)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0 3) M a x 0 ; 3 f x = f 3 4) M a x ℝ f x = f 2 5) M a x ...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=2\)

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2017

Chọn B

cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R thỏa \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\)tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cho\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) ...

T

títtt

9 tháng 1

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1

Hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y=-\dfrac{1}{2}\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.\) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\) nên không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)