Tìm số tự nhiên n để giá trị của phân số:
\(C=\frac{8n+193}{4n+3}\)là một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
MM
0
QL
2
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)
=>4n=8
hay n=2
DT
0
NV
1
9 tháng 2 2016
Gía trị phân số C là 1 số tự nhiên khi 8n + 193 là bội của 4n + 3.Ta có:
8n+193 / 4n+3 = 8n+6+187 / 4n+3 = 8n+6 / 4n+3 + 187 / 4n+3 = 2.4n+2.3 / 4n+3 +187 / 4n+3
= 2(4n + 3) / 4n+3 + 187 / 4n+3. Vì 2(4n+3) là bội của 4n+3 nên để 8n+193 là bội của 4n+3 thì 187 phải là bội của 4n+3 => 4n+3 = 1;11;17;187 => 4n = -2;8;13;184 => n = 2;46.
HD
1
DN
1
HH
1 tháng 3 2017
Gọi d là ước chung nguyên tố của 8n+193 và 4n+3(d\(\in\)N)
=>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}8n+193⋮d\\8n+6⋮d\end{matrix}\right.\) =>187\(⋮\) d
=>d\(\in\)nguyên tố của 187
=> d\(\in\left\{1;11;17\right\}\)
để (8n+193;4n+3)=1=> d= 1
=> d\(\ne\)11 và 17
=> \(\left\{\begin{matrix}4n+3⋮̸11\\4n+3⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>4n-3-11 ko chia hết cho 11 và 4n-3-51ko chia hết cho 17
=>\(\left\{\begin{matrix}4n-8⋮̸11\\4n-48⋮̸17\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}4\left(n-2\right)⋮̸11\\4\left(n-12\right)⋮̸17\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{\begin{matrix}n-2⋮̸11\\n-12⋮̸17\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{\begin{matrix}n-2\ne11k\\n-12\ne17k\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}n\ne11k+2\\n\ne17k+12\end{matrix}\right.\)
Vậy n\(\ne\)11k+2 và n\(\ne\)17k+12
DC
1
HP
17 tháng 2 2016
8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3
Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3
=>4n+3 E Ư(187)
=>...( tự làm)
để 8n+193/4n+3 thuộc
=> 8n+193 chia hết 4n+3
=> 2(4n+3)+187 chia hết 4n+3 mà 2(4n+3)chia hết 4n+3
=> 4n+3 thuộc ước 187
rồi tự làm tiếp
n=2 nha bạn