K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2018

a) Ta có AB // CD (gt)

Suy ra AM // CP    (1)

Lại có AM = AB/2; CP = CD/2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành

Suy ra AP // CM hay ES // FR.

Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.

Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành

b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)

Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x

Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5

Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2

18 tháng 12 2022

a Xét tứ giác DEBF có

BE//DF

BE=FD

Do đó; DEBF là hình bình hành

=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy

=>E,O,F thẳng hàng

26 tháng 12 2020
Giúp mình đi mọi người
27 tháng 6 2016

Tự vẽ hình nhé, cô sẽ hướng dẫn :)

b. Xét tứ giác DQBN có DQ song song và bằng BN nên đó là hình bình hành. Vậy QB//DN.

Từ đó  suy ra được GHKI là hình bình hành hay KH = GI. 

Lại có QG và KN là các đường trung bình nên AG = GI = HK = KC.

Tương tự MH cũng là đường trung bình nên AG = 2 MH. Vậy HK = KC =2 MH hay MC = 5 MH.

c. Lập tỉ số diện tích bằng cách dựa vào các tỉ số giữa cạnh đáy là chiều cao của các hình.

Ta có \(\frac{S_{CKN}}{S_{CMB}}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

Mà \(\frac{S_{CMB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) , vì vậy \(\frac{S_{KCN}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{5}.\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)

28 tháng 6 2016

c. Ta thấy \(\frac{S_{KCN}}{S_{MBC}}=\frac{KC}{MC}.\frac{d\left(B,MC\right)}{d\left(N,MC\right)}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

Với d(B,MC) là độ dài chiều cao kẻ từ B xuống MC.