Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 2x ≤ 16 ⇔ x ≤ 8
x + 2 ≤ 10 ⇔ x ≤ 8
Như vậy cả hai bạn đều phát biểu đúng.
Bước 1: Mở trang Geoebra
Bước 2: Nhập bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) vào ô
Và bấm enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) là miền được tô màu. Đường nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\).
Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:
x+3y>-2; \(x \le 0\)(x<=0). Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.
Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x + 3y = - 2\). Đường nét liền \(x = 0\) (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc miền nghiệm.
Ta có :
\(x^2-(8m+1)x+15m^2+3m\leq 0 \\ \Leftrightarrow (x-3m)(x-5m-1) \leq 0\\ \Leftrightarrow x\in [3m;5m-1] \ hoặc \ x\in[5m-1;3m] \)
Độ dài của S trên trục số là:
\(|5m-1-3m|>3 \\ \Leftrightarrow |2m-1| > 3 \\ \Leftrightarrow 2m-1 > 3 \ hoặc \ 2m-1 <-3\\\Leftrightarrow m>2 \ hoặc\ m<-1\)
Hình vẽ đã cho biểu diễn nghiệm x > 3.
* Giải từng bất phương trình ta được:
Đáp án A:
2(x - 1) < x + 1
Û 2x - 2 < x + 1
Û 2x - x < 1 + 2
Û x < 3
Loại A.
Đáp án B:
2(x - 1) > x + 1
Û 2x - 2 > x + 1
Û 2x - x > 1 + 2
Û x > 3 (TM)
Chọn B.
Đáp án C:
-x > x - 6
Û -x - x > -6
Û -2x > -6
Û x < 3
Loại C.
Đáp án D:
-x ≤ x - 6
Û -x - x ≤ -6
Û -2x ≤ -6
Û x ≥ 3
Loại D.
Đáp án cần chọn là: B
Giải từng bât phương trình ta được
+) 2(x - 1) < x Û 2x - 2 < x Û 2x - x < 2 Û x < 2
+) 2(x - 1) ≤ x - 4 Û 2x - 2 ≤ x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x ≤ -2
+) 2x < x - 4 Û 2x - x < -4 Û x < -4
+) 2(x - 1) < x - 4 Û 2x - 2 < x - 4 Û 2x - x < -4 + 2 Û x < -2
* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x<-2}.
Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - 4 thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Chọn A