Bài 1 : Cho tứ giác ABCD , gọi M , N, P , Q theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , AD . Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
16 tháng 11 2021
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: MP//BD và MP=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
Q là trung điểm của CD
Do đó: NQ là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NQ//BD và NQ=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP//NQ và MP=NQ
hay MPQN là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6 tháng 1 2023
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBDcó CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
VB
22 tháng 12 2018
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CM
26 tháng 2 2017
MN // QP (cùng song song với BC)
MN = QP ( =1/2 BC)
⇒ MNPQ là hình bình hành.
Xét \(\Delta ABC\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AQ=QD\end{matrix}\right.\Rightarrow MQ\) là đường TB của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MQ\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CBD\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BN=NC\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow NP\) là đường TB của \(\Delta CBD\)
\(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}MQ\)
Vậy...............