K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2018

a, Ta có: BD//CH vì cùng vuông góc với AB; BH//CD vì cùng vuông góc với AC

b, Ta có I là trung điểm của BC => I là trung điểm HD

c, Ta có OI là đường trung bình ∆AHD => AH = 2OI

19 tháng 8 2021

a) Ta có:

\(CD\perp AC\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Và \(BH\perp AC\)(do H là trực tâm tam giác ABC)

Suy ra CD // BH.    (1)

Lại có:

\(BD\perp AB\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Và \(CH\perp AB\)(do H là trực tâm tam giác ABC)

Nên BD // CH.  (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Vì tứ giác BHCD là hình bình hành nên BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Mà I là trung điểm của BC nên I là trung điểm của HD. Suy ra, I, H, D thẳng hàng.(đpcm)

c)  Xét tam giác AHD có:

O là trung điểm của AD, I là trung điểm của HD nên AH = 2OI(tính chất đường trung bình trong tam giác)(đpcm)

Ta có:

\(AH^2+BC^2=4OI^2+4BI^2=4OB^2=4R^2\)(đpcm)

a: Xét ΔABC có

H là trực tâm 

nên CH\(\perp AB\left(1\right)\) và BH\(\perp AC\left(3\right)\)

Xét \(\left(O\right)\) có

ΔABD nội tiếp đường tròn

AD là đường kính

Do đó: ΔBDA vuông tại B

hay BD\(\perp AB\left(2\right)\)

Xét \(\left(O\right)\) có 

ΔACD nội tiếp đường tròn

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

hay CD\(\perp AC\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD//CH

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra CD//BH

Xét tứ giác BHCD có 

BD//CH

CD//BH

Do đó: BHCD là hình bình hành

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD vuông góc AB

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC vuông góc CD

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔHDA có

I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>IO là đường trung bình

=>IO//AH và IO=AH/2

=>AH=2IO

5 tháng 9 2023

Vẽ hình giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều

 

 

22 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

c: G là trọng tâm

nên AG=2AI

Xét ΔAHD có

AI là trung tuyến

AG=2/3AI

DO đó: G là trọng tâm

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

BD//CH

DO đó: BHCD là hình bình hành

18 tháng 9 2018

\(\widehat{ABK}=90^o\)(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BK\perp AB\) mặt khác \(CH\perp AB\)(Do H là trực tâm) \(\Rightarrow BK//CH\)

C/m tương tự cũng có \(CK//BH\)

=> Tứ giác BHCK là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)

Câu 2:

Gọi giao của BC với KH là M' => M là trung điểm của BC (M' là giao của hai đường chéo hbh BHCK)

Mặt khác M cũng là trung điểm của BC (Trong 1 đường tròn bán kính vuông gó với dây cung thì chia đôi dây cung)

=> \(M\equiv M'\) => H; M;K thẳng hàng

1 tháng 12 2016

a>      ta có BC vuông góc AI (1)     TAM GIÁC AEF CÓ OE=OA=OF (BÁN KÍNH)=> TAM GIÁC AEF VUÔNG TẠI F HAY AE VUÔNG EF MÀ E THUỘC AI => EF VUÔNG VỚI AE (2) TỪ 1,2 => BC//EF(CÙNG VUÔNG AI)

10 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BHCD có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

10 tháng 12 2021

Bạn cho mình cái hình tham khảo được k ạ