cho tam giác ABC cân tại A, D là một điểm bất kì trên BC. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. CMR DE+DF không đối khi D di chuyển trên cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2016
Xét tứ giác AFDE có 3 góc vuông nên là HCN ( theo dấu hiệu nhận biết của HCN )
\(\Rightarrow DF=AE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+DE\)
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E có \(\widehat{C}=45^0\) nên vuông cân tại E .
\(\Rightarrow DE=CE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+CE=AC\)
Mà AC cố định
\(\Rightarrow DF+DE\) không thay đổi
Vậy .........
3 tháng 9 2016
Xét tứ giác \(AFDE\)có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật ( Theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật )
\(\Rightarrow DF=AE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+DE\)
Xét \(\Delta DEC\)vuông tại E có góc \(C=45^o\)nên vuông cân tại E
\(\Rightarrow DE=CE\)
\(\Rightarrow DF+DE=AE+CE=AC\)
Mà \(AC\)cố đinh
\(\Rightarrow DF+DE\)không thay đổi
Vậy ...
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
10 tháng 3 2021
Em tham khảo nhé
Kẻ DK vuông góc với BH
Xét từ giác DKHE có góc K = góc E = góc H = 90 độ => tứ giác DKHE là HCN
=> DE = KH
DK//AC => góc KDB = góc ACB(đồng vị)
Mà góc ACB = góc ABC (tam giác ABC cân tại A)
=> góc KDB = góc FBC
Xét tam giác BDF và tam giác DBK có
Góc BFD = góc DKB = 90 độ
BD chung
góc DBF = góc BDK
=> tam giác BFD = tam giác DBK (g.c.g)
=> BK = DF
Ta có BH = BK + KH
Mà BK = DF, KH = DE
=> BH = DE + DF (đpcm)
