Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, B’C. Cho biết AB = 4 cm, A'B' = 8 cm và MN = 4 cm.a) Tính diện tích toàn phần hình chóp cụt.b) Tính chiều cao h...

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2018

HL

Hiển Lê Sinh

20 tháng 5 2018

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có AB=4cm, A'B'=8cm. Gọi M,M' theo thứ tự là trung điểm BC,B'C', biết MM'=4cm.

a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều.

b) Tính chiều cao của hình chóp cụt đều

0

NO

N O_O

10 tháng 6 2020

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh BC = 4cm, chiều cao SO=cm, M là trung điểm của BC, SB =6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp SABCD( có vẽ hình nha)

0

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 5 2017

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đáy là a và 2 a, chiều cao của mặt bên là a

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt

b) Tính độ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt

2

HB

Hai Binh

13 tháng 5 2017

\(a,S_{xp}=4.\dfrac{a+2a}{2}.a=6a^2\)

\(b,\)Vẽ một mặt bên. Ta có:\(AH=\dfrac{AB-A^'B^'}{2}=\dfrac{2a-a}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Trong tamn giác vuông A^'HA:

\(AA^'=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Từ đó tính tiếp sẽ ra chiều cao hình chóp

Đáp số :Độ dài cạnh bên là :\(\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}\)

Chiều cao chóp cụt :\(\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}\)

NT

Nguyen Thuy Hoa

5 tháng 7 2017

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.a) Tính thể tích của khối chóp cụt.b) Gọi B1,C1 tương ứng là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ...

B

Buddy

16 tháng 8 2023

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Tam giác đều ABC có diện tích \(S = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Tam giác đều A'B'C' có diện tích \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích khối chóp cụt

\(V = \frac{1}{3}.HH'.\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right) = \frac{1}{3}.h.\left( {{a^2}\sqrt 3 + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} } \right) = \frac{{7{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\)

b) Vì ABC.A'B'C' là khối chóp cụt đều nên (ABC) // (A'B'C')

Mà \(\left( {A{B_1}{C_1}} \right) \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A{B_1}{C_1}} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\)

Xét tam giác ABC có

B₁,C₁ tương ứng là trung điểm của AB, AC

\( \Rightarrow \) B₁C₁ là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) \({B_1}{C_1} = \frac{{BC}}{2}\) và B₁C₁// BC mà \(B'C' = \frac{{BC}}{2}\) và BC // B’C’

\( \Rightarrow \) B₁C₁= B’C’ và B₁C₁// B’C’ \( \Rightarrow \) C₁C’B’B₁ là hình bình hành

Ta có \(A{B_1} = A'B' = \frac{{AB}}{2},A{B_1}//A'B'\) \( \Rightarrow \) AA’B’B₁ là hình bình hành.

\(A{C_1} = A'C' = \frac{{AC}}{2},A{C_1}//A'C'\) \( \Rightarrow \) AA’C’C₁ là hình bình hành.

Do đó AB₁C₁.A'B'C' là một hình lăng trụ

Thể tích hình lăng trụ \(V = HH'.S' = h.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'

Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D'DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 3 2018

Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a chiều cao của mặt bên là a. Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 3 2018

Một mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang có hai đáy là a và 2a; đường cao bằng a.

Diện tích mặt bên là:

S = (a+ 2a): 2.a =3/2 a 2 (đvtt)

Diện tích xung quanh hình nón cụt:

S x q = 4.3/2 a 2 = 6 a 2 (đvtt)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 9 2017

Cho hình chóp đều S.ABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và đều bằng 4 cm.

a) Xác định vị trí chân đường cao H của hình chóp S.ABC và tính độ dài đoạn SH.

b) Tính diện tích xung quanh hình chóp.

c) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

d) Tính thể tích hình chóp.

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 9 2017

a) Chân đường cao H của hình chóp S.ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của BC

Tam giác ABC có

b) Tam giác SAM cân ở M nên

Diện tích xung quanh của hình chóp:

c) Diện tích toàn phần của hình chóp:

d) Thể tích của hình chóp

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 cm và cạnh bên bằng 3 c m . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng đáy và cách đáy một khoảng 2 cm.a) Tính chiều cao của hình chóp đều phần chứa đỉnh S sau khi cắt hình chóp đều S.ABCD bởi (P).b) Tính diện tích một mặt bên hình chóp cụt...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 3 2019

a) Gọi O là tâm của đáy ABCD, M là giao điểm của SO và mặt phẳng (P). Ta có: OM = 2(cm).

Ta tính được O B = 2 2 c m rồi suy ra SO = 5 (cm)

Từ đó chiều cao cần tìm là: SM = SO - OM 3 (cm)

b) Gọi I là trung điểm của BC. E, F, J lần lượt là giao điểm của SB, SC, SI với mặt phẳng (p).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC' và C'A'. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C' tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A'B' tại J a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JB'L và A'EJ.AFI là những hình chóp cụt b) Tính thể tích khối chóp...

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Khối đa diện