K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2017

Đáp án D

6 tháng 7 2018

Đáp án D

7 tháng 2 2017

Đáp án C

Từ giả thiết, ta có hệ:

− b 2 a = − 2 4 a − 2 b + c = 5 a + b + c = − 1 ⇔ a = − 2 3 ; b = − 8 3 ; c = 7 3

⇒ S = a 2 + b 2 + c 2 = 13

17 tháng 9 2017

Đáp án A

12 tháng 7 2018

a) f(x) = 2x.(x+2) - (x+2)(x+1) = 2x2 + 4x - (x2 + 3x + 2) = x2 + x - 2

Tam thức x2 + x – 2 có hai nghiệm x1 = -2 và x2 = 1, hệ số a = 1 > 0.

Vậy:

+ f(x) > 0 nếu x > x2 = 1 hoặc x < x1 = -2, hay x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; + ∞)

+ f(x) < 0 nếu x1 < x < x2 hay x ∈ (-2; 1)

+ f(x) = 0 nếu x = -2 hoặc x = 1.

b)

* Hàm số y = 2x(x+2) = 2x2 + 4x có đồ thị (C1) là parabol có:

+ Tập xác định: D = R

+ Đỉnh I1( -1; -2)

+ Trục đối xứng: x = -1

+ Giao điểm với trục tung tại gốc tọa độ.

+ Giao điểm với trục hoành tại O(0; 0) và M(-2; 0).

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Hàm số y = (x + 2)(x+1) = x2 + 3x + 2 có đồ thị (C2) là parabol có:

+ Tập xác định D = R.

+ Đỉnh Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Trục đối xứng: x = -3/2

+ Giao với trục tung tại D(0; 2)

+ Giao với trục hoành tại M(-2; 0) và E(-1; 0)

+ Bảng biến thiên

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Đồ thị:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Tìm tọa độ giao điểm:

Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số:

Nhìn vào đồ thị thấy (C1) cắt (C2) tại A(1; 6) và B ≡ M(-2; 0)

Cách 2: Tính:

Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình:

2x(x + 2) = (x + 2)(x + 1)

⇔ (x + 2).2x – (x + 2)(x + 1) = 0

⇔ (x + 2).(2x – x – 1) = 0

⇔ (x + 2).(x – 1) = 0

⇔ x = -2 hoặc x = 1.

+ x = -2 ⇒ y = 0. Ta có giao điểm B(-2; 0)

+ x = 1 ⇒ y = 6. Ta có giao điểm A(1; 6).

c)

+ Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1; 6) và B(-2; 0)

⇔ tọa độ A và B thỏa mãn phương trình y = ax2 + bx + c

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Ta có bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Nhận thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 8

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Thay b = 2 + a và c = 4 – 2a vào biểu thức 4ac – b2 = 32a ta được:

4.a.(4 – 2a) – (2 + a)2 = 32a

⇔ 16a – 8a2 – (a2 + 4a + 4) = 32a

⇔ 16a– 8a2 – a2 – 4a - 4 – 32a = 0

⇔ -9a2 - 20a - 4 = 0

⇔ a = -2 hoặc a = -2/9.

Nếu a = -2 ⇒ b = 0, c = 8, hàm số y = -2x2 + 8

Nếu a = -2/9 ⇒ b = 16/9, c = 40/9, hàm số Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

NV
11 tháng 3 2023

Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021

Câu 1: 

Đỉnh của đths \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{-b}{4},\frac{8c-b^2}{8})=(-1;0)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=-1\\ \frac{8c-b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4\\ 8c=b^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=4; c=2\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021

Câu 2:
ĐTHS đi qua 3 điểm $A, B,C$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} -1=a.0^2+b.0+c\\ -1=a.1^2+b.1+c\\ 1=a(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a+b+c=-1\\ a-b+c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

14 tháng 9 2019