K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2017

Đáp án D

(C) có  tâm I( 1; – 1), bán kính 1

Đ O y : I => I’( – 1; – 1 )

Phương trình đường tròn (C’):  ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1

15 tháng 5 2019

Đáp án C

(C) có tâm I(1;2) bán kính  R = 3

Đ O : I → I’(–1;–2)

Phương trình đường tròn (C’): x + 1 2 + y + 2 2  = 3

30 tháng 11 2017

Gọi M′, d′ và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox .

Khi đó M′ = (3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′ − 2y′ − 6 = 0.

Từ đó suy ra phương trình của d' là 3x − 2y – 6 = 0

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x ' 2   +   y ' 2   −   2 x ′   +   4 y ′   −   4   =   0 .

Từ đó suy ra phương trình của (C') là x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   9 .

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I(1; −2), bán kính bằng 3,

từ đó suy ra tâm I' của (C') có tọa độ (1;2) và phương trình của (C') là x   −   1 2   +   y   −   2 2   =   9

27 tháng 1 2018

Đáp án B

18 tháng 4 2021

a, Đường tròn cần tìm có tâm \(I=\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\), bán kính \(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

b, (C) có tâm \(I=\left(1;2\right)\), bán kính \(R=\sqrt{2}\)

Giao điểm của (C) và trục tung có tọa độ là nghiệm hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-4y+3=0\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Giao điểm: \(M=\left(0;3\right);N=\left(0;1\right)\)

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: \(\Delta_1:ax+by-3b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta_1\right)=\dfrac{\left|a+2b-3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=-b\)

\(\Rightarrow\Delta_1:x-y+3=0\)

Tương tự ta tìm được tiếp tuyến tại N: \(\Delta_2=x+y-1=0\)

9 tháng 6 2018

a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :

M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2   +   y 2   −   2 x   +   6 y   +   6   =   0 .

b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .

Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)

Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.

Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).

Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).

Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.

Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.

Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),

bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).

Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x   −   3 2   +   y   −   1 2   =   4 .

30 tháng 11 2019

Đáp án D

Gọi d  là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:

- Đường tròn (C1) tâm I1 (1;1) và R1= 1

  Đường tròn (C2) : tâm I2( -2;0) và R2= 3

- Nếu d cắt  (C1) tại A :

- Nếu d cắt (C2)  tại B:

- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA2= 4 MB2 (*)

- Ta có :

20 tháng 11 2019

Đáp án B

- Đường tròn (C) có tâm  

và R= 4. Gọi J(a; b)  là tâm đường tròn cần tìm:

=> (C’):  (x-a)2+ (y- b)2= 4 

-Do (C) và (C’) tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách IJ= R+ R’

- Vì A(0;2) là tiếp điểm cho nên :  (0-a)2+ (2-b)2 = 4               (2)

- Do đó ta có hệ :

- Giải hệ tìm được: b= 3 và

23 tháng 11 2019

Phép đối xứng qua trục Oy có :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Thay vào phương trình (C) ta được x ' 2   +   y ' 2   +   4 x '   +   5 y '   +   1   =   0 hay x 2   +   y 2   +   4 x   +   5 y   +   1   =   0

Đáp án B