biet a^2(a+b)=b^2(b+c)=2014.Tinh c^2(a+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
SN
0
CT
1
13 tháng 12 2016
Ta có:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{0,5}=30\)
\(\Rightarrow a=30.\frac{2}{1}=60\)
\(b=30.\frac{3}{2}=45\)
\(c=30.\frac{4}{3}=40\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\)là:\(\left(60;45;40\right)\)
CW
30 tháng 7 2016
a) A:B:C= 4:7:7
=> A/4 = B/7 = C/7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{A}{4}=\frac{B}{7}=\frac{C}{7}=\frac{A+B+C}{4+7+7}=\frac{180o}{18}=10o\)
\(\Rightarrow\frac{A}{4}=10o\Rightarrow A=40o\)
\(\Rightarrow\frac{B}{7}=10o\Rightarrow B=70o\)
\(\Rightarrow\frac{C}{7}=10o\Rightarrow C=70o\)
LA
1
27 tháng 10 2019
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)
=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)
=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)
=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)
5 tháng 8 2016
a+b=1-a.b
c+b=3-a.b
=>a-c=-2
=>c-a = 2
mả c- a = 7- c.a
=> c.a=5
WJ
6 tháng 10 2015
Ta có: \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{a}{4}=\frac{c}{9}=\frac{b^3}{216}=\frac{a^3}{64}=\frac{c^3}{729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216\Rightarrow b=-6\)
\(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64\Rightarrow a=-4\)
\(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729\Rightarrow c=-9\)
NV
1
S
16 tháng 4 2017
Ta có: a2 + b2 = c2 + d2
=> a2 - c2 = d2 - b2
=> (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)
Mà a + b = c + d
=> a - c = d - b
+) Nếu a = c
=> a - c = d - b = 0
=> d = b
=> a2014 = c2014 và d2014 = b2014
=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (1)
+) Nếu a \(\ne\) c
=> a - c = d - b (khác 0)
=> d \(\ne\) b
Có (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)
=> a + c = d + c (2)
Mà a + b = c + d (3)
Lấy (2) + (3) ta được:
2a + b + c = 2d + b + c
=> 2a = 2d
=> a = d
=> c = b
=> a2014 = d2014 và c2014 = b2014
=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (4)
Kết hợp (1) và (4) ta được: a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (ĐPCM)