Cho tam giác ABC có diện tích 12 c m 2 . Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = 1 3 AC, AN cắt BM tại O
Tính diện tích tam giác AOM
A. 4 c m 2
B. 3 c m 2
C. 2 c m 2
D. 1 c m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 5 2017
Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có M A = M P ( g t ) O M / / N P ( d o N P / / B M )
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = 1 2 NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
CM
6 tháng 5 2017
Lấy P là trung điểm của CM.
Vì AM = 1 3 AC => MC = 2 3 AC => MP = PC = 1 3 AC = AM
Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )
Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).
Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có: M A = M P ( c m t ) O M / / N P ( d o N P / / B M )
=> AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).
Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = 1 2 NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM
Vậy cả A, B đều đúng
Đáp án cần chọn là: D
N
8 tháng 8 2018
khuya rồi gửi đề dài ntn ai làm bn.....
...hỏi từng câu thôi
với lại đề copy đúng ko?(nhiều như vậy mà)
mai hỏi nha....mk ko muốn ngủ nhưng nhác trả lời^^
NT
13 tháng 2 2022
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:))
bài 3 chệu :((
Hai tam giác AOM và ABM có chung đường cao hạ từ A
nên = S A O M S A B M = O M B M = 1 4
=> SAOM = 1 4 SABM
Hai tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ B
nên S A B M S A B C = A M A C = 1 3
=> SABM = 1 3 SABC
Vậy SAOM = 1 4 . 1 3 .12 = 1 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D