Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a 2 = 0 và parabol (P): y = a x 2 (a > 0). Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt...

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2019

Đáp án A

HT

Hồng Trần

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-1$

=>$x^2-2x+1=0$

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

$y=1^2=1$

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x^2=2x-m+1$

=>$x^2-2x+m-1=0$

$\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)$

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.$

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng (d): $y=2x-m+1$ ( Với m là tham số )a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ $\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)$ sao...

DN

Đạt Nguyễn

31 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m=-4

b: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-2x+m-1=0

=>x^2-4x+2m-2=0

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0

=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0

=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0

=>(2m-2)*(20-4m)+48=0

=>40m-8m^2-40+8m+48=0

=>-8m^2+48m+8=0

=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10

PL

Phuong Linh

6 tháng 6 2021

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):

y=3x+m² -1

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa

mãn |x|+2|x|=3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol(P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+1)x-m2-4 (1), (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(0;-5)b) Với giá trị nào của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều kiện:...

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Duy

23 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):$y=2x-m+1$ (với m là tham số) và parabol (P): .a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (–1; 3).b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho $x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+6=0$...

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m+1=-3

hay m=-4

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Còn phần b nữa bạn ơi

TC

Tie Ci

16 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol p y = x bình và đường thẳng d có dạng y = mx + m+1 a) với m =1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ b) tính giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol p tại 2 điểm phân biệt nằm về bên trái của đường thẳng x = 2

1

OC

oni-chan

17 tháng 5 2021

đơn giản vl

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

a. Giải phương trình $x^2 + x^4 - 6 = 0$.

b. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $d:$ $y = 4x + 1 - m$ và parabol $(P):$ $y = x^2$. Tìm giá trị của $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có tung độ $y_1$ và $y_2$ sao cho $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2} = 5.$

11

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

Bài 1 :

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$khi đó phương trình tương đương

$t+t^2-6=0$

Ta có : $\Delta=1+24=25$

$t_1=\frac{-1-5}{2}=-3;t_2=\frac{-1+5}{2}=2$

TH1 : $x^2=-3$( vô lí )

TH2 : $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { $\pm\sqrt{2}$}

NT

Nguyễn Thị Phương

5 tháng 5 2021

a) $x^2+x^4-6=0$

Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$

⇒ t + $t^2$ - 6 = 0

⇒ $t^2+t-6=0$

⇒ Δ = $1^2-4.\left(-6\right)$

= 25

x_{1 = $\dfrac{-1-5}{2}$ = - 3 (L)}

x_{2 = $\dfrac{-1+5}{2}$ = 2 (TM)}

Thay $x^2$ = 2 ⇒ x = $\pm\sqrt{2}$

Vậy x = $\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

b) (d) : y = 4x +1 - m

(p) : y = $x^2$

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=4x+1-m$

⇒ $x^2-4x+m-1=0$

Δ' = 4 - m + 1

= 5 - m

Để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt thì Δ' > 0

5 - m > 0

⇒ m < 5

Vậy m < 5 thì (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt

Gọi tọa độ giao điểm của (d) và (p) là (x_1;y₁) và (x_2;y₂)

Theo Vi-ét : $\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=4\\P=x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

và y1 = $x_1^{2_{ }}$ ; y₂ = $x_2^2$

Khi đó : $\sqrt{y_1}.\sqrt{y_2}=5$ ⇒ $\sqrt{y_1.y_2}=5$

⇔ $\sqrt{\left(x_1x_2\right)^2}=5$ ⇔ $|m-1|=5$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}m-1=5\\m-1=-5\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}m=6\left(L\right)\\m=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Vậy m = - 4 thì TMĐKBT

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho đường thẳng (d):y=2mx−m2+1(d):y=2mx−m2+1 và parabol (P):y=x2. a)Tìm toạ độ hai giao điểm của P và d khi m=2 b)Tìm m để đường thẳng d cắt p tại 2 điểm có hoành độ x1,x2 thoả...

QN

Quang Ngo van

20 tháng 5 2022

0

HH

Hà Hàn

29 tháng 3 2022

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng(d);y=mx.3 tham số m và parabol y=x mũ hai

a, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;0)

b, tìm m để đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x hai thỏa mãm /x1 - x hai/ bằng hai

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

a: y=mx+3

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

m+3=0

=>m=-3

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3=0

Vì a*c=-3<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

|x1-x2|=2

=>$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2$

=>$\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2$

=>$\sqrt{m^2-4\left(-3\right)}=2$

=>m^2+12=4

=>m^2=-8(loại)

=>KO có m thỏa mãn đề bài