K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2021

a, \(BC=BH+CH=8\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

10 tháng 8 2021

a,

pytago trong tam giác ABH

\(=>AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5cm\)

dễ dàng chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g.g\right)=>\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}=>AC=10cm\)

pytago cho tam giác ABC

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5cm\)

\(=>HC=BC-HB=8cm\)

b, pytago cho tam giác AHB

\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{3}cm\)

rồi tính AC , CH làm tương tự bài trên

12 tháng 11 2021

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

12 tháng 11 2021

Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)

Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64-36=28\)

hay \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{36}{8}=4.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{28}{8}=3.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=6^2-4.5^2=15.75\left(cm\right)\)

hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)

26 tháng 8 2021

26 tháng 8 2021

13 tháng 9 2023

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:

BC2=AB2+AC2

<=>BC2=32+42

<=>BC2=25

<=>BC=5(cm)

Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:

AB.AC=BC.AH

<=>3.4=5.AH

<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)

<=>AH=2,4(cm)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:

AB2=AH2+BH2

<=>BH2=32-2,42

<=>BH2=3,24

<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH

=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)

Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm

 

21 tháng 7 2019

#)Giải :

A B C H 6 8

Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow6^2=BH.10\Rightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

Vậy BC = 10cm ; AH = 4,8cm ; BH = 3,6cm

21 tháng 7 2019

A B C H

Giải: Áp dụng định lí Pi - ta- go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100

=> BC = 10

Ta có: Sabc = AB.AC/2

      Sabc = AH.BC/2

=> AB.AC/2 = AH.BC/2

=> AB.AC = AH.BC

=> 6.8 = AH.10

=> 48 = AH.10

=> AH = 48 : 10 = 4,8

Xét t/giác ABH có : AB2 = AH2 + BH2 (theo định lí Pi - ta - go)

=> BH2 = AB2 - AH2 = 62 - (4,8)2 = 36 - 23,04 = 12,96

=> BH = 3,6

Vậy ...