Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.
(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2
+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A 1 B 1 C 1
Do đó, tọa độ A 1 - 1 ; 1 ; B 1 0 ; 3 v à C 1 - 2 ; 4 .
+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A 1 B 1 C 1 thành tam giác A 2 B 2 C 2
Biểu thức tọa độ :
Tương tự; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8
Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành
A 2 2 ; - 2 ; B 2 0 ; - 6 v à C 2 4 ; - 8 .
Đáp án A
Các phát biểuđúng: 2, 3,5,6
1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó
7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiệnphép vị tựkhông phải là phép dời hình
a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).
Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )
b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )
P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)
+ Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính R = 2.
+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2) và R ‘ = R = 2
+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”), R”= R’ = R = 2
Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:
x = 2 + ( − 1 ) = 1 y = 3 + ( − 2 ) = 1 ⇒ I " ( 1 ; 1 )
Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1) và R” = 2 nên có phương trình:
x – 1 2 + y – 1 2 = 4
Đáp án D
Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u → biến d’ thành đường thẳng d”.
* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.
Ta có: x ' = − x y ' = − y ⇔ x = − x ' y = − y ' Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0 . Suy ra:
-x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0
Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0
* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:
A A ' → = u → ⇔ x ' − x = 3 y ' − y = 2 ⇔ x = x ' − 3 y = y ' − 2
Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0
Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0
Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0
Đáp án D
Đáp án B