Giải pt sau \(\sqrt{3x^2+1}=|x+1|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
28 tháng 11 2021
a, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)
.....
b, ĐKXĐ: ...
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)
P
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 6 2023
ví dụ x âm thì sao căn x2 bằng x được em?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 6 2023
\(\sqrt{3x^2}-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-x-\sqrt{3}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
AS
3
DT
0
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
NT
giải pt sau
a) \(\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\)
b) \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
0
NA
0
SP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)$ thì PT trở thành:
$x^3-3x(x+1)+2\sqrt{(x+1)^3}=0$
$\Leftrightarrow x^3-3xa^2+2a^3=0$
$\Leftrightarrow (x^3-xa^2)-(2xa^2-2a^3)=0$
$\Leftrightarrow x(x-a)(x+a)-2a^2(x-a)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)(x^2+ax-2a^2)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)[(x+a)(x-a)+a(x-a)]=0$
$\Leftrightarrow (x-a)^2(x+2a)=0$
Nếu $x-a=0$
$\Rightarrow x^2=a^2\Leftrightarrow x^2=x+1$
$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$. Vì $x=a\geq 0$ nên $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Nếu $x+2a=0$
$\Rightarrow x^2=4a^2\Leftrightarrow x^2=4(x+1)$
$\Rightarrow x=2\pm 2\sqrt{2}$. Mà $x=-2a\leq 0$ nên $x=2-2\sqrt{2}$
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-3ab^2+2b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2b=-a\\a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\\x=\sqrt{x+1}\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-4=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)