K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2017

a) dat x-1=a

x=a+1

\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)

\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)

\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)

\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)

(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0

19 tháng 8 2017

đúng nhưng b,c,d đâu

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

13 tháng 8 2019

1. \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-3\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+7}+6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+7}-3\right)-2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}=3\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

2. \(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-\sqrt{4x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+2-2\sqrt{4x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow4x+1-2\sqrt{4x+1}+1+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-1\right)^2+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x+1}=1\\2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1=1\\x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

13 tháng 8 2019

3. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\frac{x+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\sqrt{x-1}+1=\frac{x+3}{2}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)

\(\Leftrightarrow x-1=a^2\Leftrightarrow x+3=a^2+4\)

\(pt\Leftrightarrow\left|a-1\right|+a+1=\frac{a^2+4}{2}\)

+) Xét \(a\le1\Leftrightarrow a-1\le0\Leftrightarrow1\le x\le2\)

\(pt\Leftrightarrow1-a+a+1=\frac{a^2+4}{2}\)

\(\Leftrightarrow2=\frac{a^2+4}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+4=4\)

\(\Leftrightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa )

+) Xét \(a\ge1\Leftrightarrow a-1\ge0\Leftrightarrow x>2\)

\(pt\Leftrightarrow a-1+a+1=\frac{a^2+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2a=\frac{a^2+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+3=4a\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loai\right)\\x=10\left(thoa\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...