Cho các số sau:
A=55-54+53
B=76+75-74
C=817-279-913
Chứng minh A chia hết cho 7, B chia hết cho 11, C chia hết cho 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2022
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
19 tháng 2 2022
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
20 tháng 8 2018
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
15 tháng 3 2016
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
WH
20 tháng 1 2018
a, gọi 3 STN liên tiếp là a, a+1, a+2
\(\Rightarrow\)tích 3 STN liên tiếp
= a.(a+1).(a+2)
=3a+3 chia hết cho 3
Vậy tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 3
Ta có :
\(A=5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.3.7⋮7\)
\(B=7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.5.11⋮11\)
\(C=81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45⋮45\)
Vậy A chia hết cho 7 , B chia hết cho 11 và C chia hết cho 45 .
A = 55 - 54 + 53
= 53( 52 - 5 + 1 )
= 53.21
Vì 21 chia hết cho 7 => 53.21 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 ( đpcm )
B = 76 + 75 - 74
= 74( 72 + 7 - 1 )
= 74.55
Vì 55 chia hết cho 11 => 74.55 chia hết cho 11
=> B chia hết cho 11 ( đpcm )
C = 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 324( 34 - 33 - 32 )
= 324.45 chia hết cho 45
=> C chia hết cho 45 ( đpcm )