Tìm UWCLN(2n+1;3n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2017
giả sử ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = d
Theo bài ra :
2n + 1 \(⋮\)d
n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( n + 1 ) \(⋮\)d
Suy ra : 2 . ( n + 1 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 2 - 2n - 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = 1
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
13 tháng 11 2018
Đặt UCLN ( 19n + 13 ; 3n + 4 ) = d
=> 19n + 13 chia hết cho d ; 3n + 4 chia hết cho d
=> 3 ( 19n + 13 ) chia hết cho d ; 19 ( 3n + 4 ) chia hết cho d
=> 57n + 39 chia hết cho d; 57n + 76 chia hết cho d
=> 57n + 76 - 57n - 39 chia hết cho d
=> 37 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư ( 37 ) = { - 37 ; -1 ; 1 ; 37 }
Mà d lớn nhất => d = 37
Vậy UCLN ( 19n + 13 ; 3n + 4 ) = 37
25 tháng 2 2022
Gọi d=UCLN(2n-1;9n+4)
\(\Leftrightarrow9\left(2n-1\right)-2\left(9n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-17⋮d\)
=>d=17
20 tháng 3 2018
đây là nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN của 12 và 7=1
=> đúng 100 % nha
=))))))))))))))))))))))))))))
20 tháng 3 2018
12=2^2*3
7=7
ƯSCLN(12,7)=1
Vì 12 và 7 là số nguyên tố cùng nhau nên có ƯSCLN là 1
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) với d thuộc N
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 3(2n+1 ) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)
3n+1 chia hết cho d=> 2(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1
SS
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 (d thuộc N*). Do đó:
2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d.
Vì 2n+1 chia hết cho d nên 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d
Vì 3n+1 chia hết cho d nên 2.(3n+1) chia hết cho d hay 6n+2 chia hết cho d nên:
(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
6n+3 - 6n - 2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
suy ra d = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 bằng 1
16 tháng 6 2016
Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)
=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d
=> n2+n chia hết cho d, 2n2+n chia hết cho d
=> (2n2+n) - (n2+n) chia hết cho d
=> 2n2+n-n2-n chia hết cho d
=> n2 chia hết cho d
Mà n2+n chia hết cho d => (n2+n)-n2 chia hết cho d
=> n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1
Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*
2 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = d
2n + 5 chia hết cho d => 6n + 15 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d => 6n + 14 chia hết cho d
=> [(6n + 15) - (6n + 14)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy UCLN(2n + 5 ; 3n + 7) = 1
2 tháng 1 2016
Kết quả là 1 , bạn đăng câu của violimpic đúng ko ? Câu này mk làm rùi !!!
\(d=\left(2n+1,3n+1\right)\Rightarrow3n+1;2n+1⋮d\Rightarrow3n+1-2n-1⋮d\Rightarrow n⋮d\Rightarrow2n+1-2n⋮d\)
1 chia hết cho d nên d=1
Ước chung ;lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 là +1