Chào các bạn, hôm nay mình có 3 bài toán cần nhờ các bạn giúp. Và đây là các bài toán:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:1) \(x^5 x^4-x^3 x^2-x 2\)2) \(x^5-x^4 x^3-x^2 x-1\)3) \(x^8y^8 x^4y^4 1\)...

Chào các bạn, hôm nay mình muốn các bạn giải giúp mình các bài toán sau đây. Có tổng cộng 4 bài toán:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:\(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)\(B=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)\(C=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x\)\(D=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)Đây là các bài toán của mình....

0

NP

Nguyen Phan Minh Hieu

31 tháng 10 2020

1

NL

Nguyễn Linh Chi

31 tháng 10 2020

a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a

Ta có: x + y + z = 0

=> \(A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz\)

=> \(A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

b) Đặt: \(a=x^2-2x\)

Ta có: \(B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

d) \(D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)

Đặt: \(x^2-8=t\)

Ta có: \(D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2\)

\(=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2\)

\(=\left(2x^2+9x-16\right)^2\)

TT

THÁM TỬ ƯU TÚ

4 tháng 7 2016

Mọi người giúp mình với Toán lớp 8 các bạn ạ

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành phân tử

a) x^2 - 4x + 3

b) x^2 + 5x + 4

c) x^2 - x - 6

d ) x^4 +4

Cám ơn các bạn trước !!! ^^ -_-

2

HP

Hoàng Phúc

4 tháng 7 2016

\(x^2-4x+3=x^2-3x-x+3=x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

\(x^2+5x+4=x^2+4x+x+4=x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)

\(x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(x^4+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x^2\right)=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2-2-2x\right)\)

TT

THÁM TỬ ƯU TÚ

4 tháng 7 2016

Nhần mình ấn lộn bài sory m.n

Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :1) 15x + 15y 2) 8x - 12y3) xy - x 4) 4x^2- 6xBài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :1) 2(x + y) - 5a(x + y) 2) a^2(x - 5) - 3(x - 5)3) 4x(a - b) + 6xy(a - b) 4) 3x(x - 1) + 5(x -1)Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức :1) A = 13.87 + 13.12 + 132) B = (x - 3).2x + (x - 3).y tại x = 13 và y = 4Bài 4 : Tìm x :1) x(x - 5) - 2(x - 5) = 0 2) 3x(x -...

BC

Bánh cá nướng :33

24 tháng 9 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 9 2021

\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(4)

TK

✰๖ۣۜTασ ๖ۣۜKɦôηɠ ๖ۣۜBảηɦ✰

8 tháng 2 2019

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x-1)(x-2)(x+7)(x+8)+8

2. Giải các phương trình sau:

a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

b, (x-2)⁴+ (x-3)⁴=1

c, (2x-1)²= 5(2x² +3x+3)-24

CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MK NHA THỨ 2 mk nạp bài rồi CẢM ƠN TRƯỚC!!!!!!!

4

TT

Trần Thanh Phương

8 tháng 2 2019

Bài 1 :

\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x+8\right)\right]+8\)

\(A=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8\)

Đặt \(a=x^2+6x-7\)

\(A=a\left(a-9\right)+8\)

\(A=a^2-9a+8\)

\(A=a^2-8a-a+8\)

\(A=a\left(a-8\right)-\left(a-8\right)\)

\(A=\left(a-8\right)\left(a-1\right)\)

Thay a vào là xong bạn :)

TK

✰๖ۣۜTασ ๖ۣۜKɦôηɠ ๖ۣۜBảηɦ✰

8 tháng 2 2019

cảm ớn phương nhiều

HI

Huy Idol

3 tháng 9 2021

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử chung:

a, 2*(x-1)^3-5*(x-1)^2-(x-1)

Các bạn giúp mình với

3

I

ILoveMath

3 tháng 9 2021

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]=\left(x-1\right)\left(2\left(x^2-2x+1\right)-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

Đúng(3)

HP

Hồng Phúc

3 tháng 9 2021

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x^2-2x+1\right)-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

Đúng(1)

AT

Anh Thu

28 tháng 8 2023

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1)3x(x-1)+5(x-1)

2)4x (x-2y)-8y (2y-x)

3)a^2 (x-1)+b^2 (1-x)

4)3x (x-a) +4a(a-x)

5)5x (x-y)^2 +10y^2(y-x)^2

6)3x(x-3)^2+9(3-x)^2

7)x(m-a)^2-y(a-m)^2

8)6y^2(x-1)^2+9y(1-x)^2

1

T

Toru

28 tháng 8 2023

1) \(3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\)

2) \(4x(x-2y)-8y(2y-x)\)

\(=4x\left(x-2y\right)+8y\left(x-2y\right)\)

\(=\left(4x+8y\right)\left(x-2y\right)\)

\(=4\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)\)

3) \(a^2\left(x-1\right)+b^2\left(1-x\right)\)

\(=a^2\left(x-1\right)-b^2\left(x-1\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-1\right)\)

4) \(3x\left(x-a\right)+4a\left(a-x\right)\)

\(=3x\left(x-a\right)-4a\left(x-a\right)\)

\(=\left(x-a\right)\left(3x-4a\right)\)

5) \(5x\left(x-y\right)^2+10y^2\left(y-x\right)^2\)

\(=5x\left(x-y\right)^2+10y^2\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(5x+10y^2\right)\left(x-y\right)^2\)

\(=5\left(x+2y^2\right)\left(x-y\right)^2\)

6) \(3x\left(x-3\right)^2+9\left(3-x\right)^2\)

\(=3x\left(x-3\right)^2+9\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(3x+9\right)\left(x-3\right)^2\)

\(=3\left(x+3\right)\left(x-3\right)^2\)

7) \(x\left(m-a\right)^2-y\left(a-m\right)^2\)

\(=x\left(a-m\right)^2-y\left(a-m\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(a-m\right)^2\)

8) \(6y^2\left(x-1\right)^2+9y\left(1-x\right)^2\)

\(=6y^2\left(x-1\right)^2+9y\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(6y^2+9x\right)\left(x-1\right)^2\)

\(=3\left(2y^2+3x\right)\left(x-1\right)^2\)

#Ayumu

Đúng(1)

NQ

nguyễn quang minh

29 tháng 9 2016

câu 1 ( x^2 -8 )^2 + 36
câu 2 x^4 + x^2 + 1
câu 3 (a+b+c)^3 -a^3 -b^3 -c^3
câu 4 ( 1+ x^2 )^2 - 4x (1-x^2)

phân tích đa thức thành nhân tử các bạn giúp mình với bài này quan trọng với mình lắm

3

TN

Thảo Nguyên Xanh

29 tháng 9 2016

X^4+x^2+1 X^4+2x^2+1_x^2 =(x^2+1)^2-x^2 Hang dang thuc 3 =

TN

Thảo Nguyên Xanh

29 tháng 9 2016

1

(x²-8)²+36

=x⁴-16x²+64+36

=x⁴+20x²+100-36x²

=(x²+10)²-(6x)²

HĐT số 3

K

Kimtaehyung

20 tháng 7 2018

phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 1/2*x^3+4

b) x^5-x^4y+2x^4-2x^3y

c) x^2-y^2+6y-9

d) x^4y+xy^4

e)3x^4-75x^2y^2

f) 4x^4+y^4

các bạn giúp mình với mình đang cần gấp

2

HQ

Hoang Quoc Khanh

20 tháng 7 2018

a) 1/2(x³+8)=1/2(x+2)(x²-2x+4)

b) x⁴(x-y)+2x³(x-y)=x³(x+2)(x-y)

c) x²-(y²-6y+9)=x²-(y-3)²=(x-y+3)(x+y-3)

d) xy(x³+y³)=xy(x+y)(x²-xy+y²)

e)3x²(x²-25y²)=3x²(x-5y)(x+5y)

f) 4x⁴+4x²y²+y⁴-4x²y²= (2x²+y²)²-(2xy)²=(2x²-2xy+y²)(2x²+2xy+y²)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Xuân Dung

20 tháng 7 2018

a) \(\frac{1}{2}x^3+4=\frac{1}{2}\left(x^3+8\right)=\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

b) \(x^5-x^4y+2x^4-2x^3y=x^3\left(x^2-xy+2x-2y\right)=x^3\left[x\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)\right]=x^2\left(x-y\right)\left(x+2\right)\)

c) \(x^2-y^2+6y-9=x^2-\left(y-3\right)^2=\left(x+y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

d) \(x^4y+xy^4=xy\left(x^3+y^3\right)=xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

e) \(3x^4-75x^2y^2=3x^2\left(x^2-25y^2\right)=3x^2\left(x+5y\right)\left(x-5y\right)\).

f) \(4x^4+y^4=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(2x^2+y^2+2xy\right)\left(2x^2-y^2-2xy\right)\)

Bài 1: Rút gọn biểu thức:a) A= ( x^2+3)(x^4 - 3x^2 +9)-(x^2+3)^3b) B=(x-1)^3 - ( x+1)^3 + 6(x+1)(x-1)c) C= ( x-3)(x^2 +3x+9)-x(x^2-2)-2(x-1)d) D= ( x-2y) ^2 + (x+2y)^2 + (4y+1)(1-4y)Bài 2: Phân tích thành nhân tử:a) 81a^2 -6bc-9b^2-c^2b) a^3 - 6a^2 +12a -8c)(2x+3) - (x^2 -6x+9)d) x^2 -4y^2 +4x+8yBài 3: Tìm x biết:a) x^2 - 3x + 5(x-3)=0b) (x-2)^2 - (x+2)(x^2-2x+4)+(2x-3)(3x-2)=0Bài 3: Cho a+b=1.Tính a^3+b^3 + 3abBài 4: Tính gtln của biểu thức: P=-x^2 - y^2 +4x...

BB

Biện Bạch Ngọc

28 tháng 10 2016

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

28 tháng 10 2016

Đăng từng câu thôi như hế này thì chắc .....

BB

Biện Bạch Ngọc

28 tháng 10 2016

mình sẽ đăng từ từ thôi nên mong bạn giải giúp mình với.mình cảm ơn