K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\Delta'=32>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)

Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\) 

 

2 tháng 10 2021

\(a,A=x-4\sqrt{x+9}=\left(x+9-4\sqrt{x+9}+4\right)-13\\ A=\left(\sqrt{x+9}-2\right)^2-13\ge-13\\ A_{min}=-13\Leftrightarrow x+9=4\Leftrightarrow x=-5\\ b,B=x-3\sqrt{x-10}=\left(x-10-3\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{31}{4}\\ B=\left(\sqrt{x-10}+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\\ B_{min}=\dfrac{31}{4}\Leftrightarrow x-10=\dfrac{81}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{241}{16}\\ c,C=x-\sqrt{x+1}=\left(x+1-\sqrt{x+1}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\\ C=\left(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x+1=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

\(d,D=x+\sqrt{x+2}=\left(x+2+\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{4}\\ D=\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ D_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy dấu \("="\) ko xảy ra

a: \(A=x-4\sqrt{x}+9\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

b: \(B=x-3\sqrt{x}-10\)

\(=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{49}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\ge-\dfrac{49}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{4}\)

31 tháng 12 2015

Giải:

"số dầu của một can loại 1 bằng 2/3 số dầu một can loại 2 và bằng 2/5 số dầu của một can loại 3" Nghĩa là nếu coi số dầu trong can loại một 2 phần, thì can loại hai là 3 phần, can loại 3 là 5 phần.

Theo bài ra "số dầu trong các can của mỗi loại đều bằng nhauNhư vậy số lít dầu trong các can mỗi loại bằng nhau và chia hết cho: 2; 3; 5.

Số lít dầu mỗi loại là các số sau: 30; 60; 90; ...

Thử chọn: Chỉ có trường hợp: 60 lít thoả mãn.

Số can loại 1 là: 60 : 2 = 30 cái

Số can loại 2  là: 60 : 3 = 20 cái

Số can loại 3 là: 60 : 5 = 12 cái

Số can cả 3 loại: 30 + 20 + 12 = 62 cái (Trường hợp này thoả mãn)

Vậy số can loại 1 nhiều hơn loại 3 là: 30 - 12 = 18 cái

ĐS: 18 cái

1 tháng 1 2016

Vi 62 chỉ chia hết cho 2 và 31 nên tổng số phần bằng nhau phải là 31.( vì tổng số phần không thể là 2 )

Coi số can loại 2 là 2 phần thì can loại 3 là 5 phần và số can loại 1 là 24 phần bằng nhau như thế

Số căn loại 1 : 60 : 31 x 24 = 48 ( cái )

                 2 : 60 : 31 x 2 = 4 ( cái )

                 3 : 60 : 31 x 5 = 10 ( can ) 

Can loại 1 nhiều hơn can loại 3 là : 48 - 10 = 38 ( cái )

                         Đ/S : 38 cái 

 

 

24 tháng 9 2017

can là gì vậy bạn?

24 tháng 9 2017

\(n=\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)

\(n=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{5}^2\)

\(n=1+2.\sqrt{3}.1+3-25\)

\(n=4-25+2\sqrt{3}\)

\(n=-21+2\sqrt{3}\)

3 tháng 7 2015

ko rõ bạn viết chữ ko hiểu