bài 6
cho tứ giác ABCD(AB//CD) gọi E,F,I,K theo thứ tự trung điểm của AD,BC,CA,BD,tính độ dài các đoạn thẳng EK,KI,IF biết
a) AB=12cm,CD=16cm
b) AB=8cm, CD=6cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2019
Ta có : E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình=> EF=\(\frac{AB+CD}{2}\)=15cm
Xét tam giác ABD có E là trung điểm của AD
K là trung điểm của BD
=>EK là đường trung bình=>EK=\(\frac{AB}{2}\)=6cm
Xét tam giác ABC có F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
=>FI là đường trung bình=>FI=\(\frac{AB}{2}\)=6cm
Ta có IK+FI+EK=EF=>IK=EF-FI-EK=3cm
Vậy EK=6cm
FI=6cm
IK=3cm
16 tháng 8 2022
a: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC
nên EF là đường trung bình
=>EF=(AB+CD)/2 và EF//AB//CD(1)
Xét ΔDAB có
E,K lần lượt là trung điểm của DA và DB
nên EK là đường trung bình
=>EK//AB(2) và EK=AB/2
Xét ΔADC có
E,I lần lượt la trung điểm của AD và AC
nên EI là đường trung bình
=>EI//DC//AB(3) và EI=DC/2
Từ (1), (2) và (3) suy ra E,K,I,F thẳng hàng
EK=AB/2=6cm
EF=(12+16)/2=14cm
IF=AB/2=6cm
=>KI=2cm
b: EK=AB/2=4cm
IF=AB/2=4cm
9 tháng 8 2022
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AB//CD(1) và EF=(AB+CD)/2=28/2=14cm
Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của BD
Do dó: EK là đường trung bình
=>EK//AB(2) và EK=AB/2=6cm
Xét ΔABC có
I là trung điểm của CA
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đừog trung bình
=>IF//AB(3) và IF=AB/2=6cm
Từ (1), (2)và (3) suy ra E,K,I,F thẳng hàng
=>KI=EF-EK-FI=14-6-6=2cm
b: EK=AB/2=4cm
IF=8/2=4cm
EF=(AB+DC)/2=14/2=7cm
6 tháng 9 2016
bài 1
a) Trong ∆ACD có EA = ED, KA = KC (gt)
nên EK là đường trung bình của ∆ACD
Do đó EK = CD/2
Tương tự KF là đường trung bình của ∆ABC.
Nên KF = AB/2
b) Ta có EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = CD/2 + AB/2= (AB +CD)/2
Vậy EF ≤ (AB +CD)/2
