K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2020

\(H=2x^2-x+4==2\left(x^2-\frac{1}{2}x+2\right)\)

\(=2\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{31}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(H_{min}=\frac{31}{8}\)khi x = 1/4

2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-\frac{9}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 3)2 = 0 => x = -3

Vậy \(I_{min}=-\frac{9}{2}\)khi x = -3

11 tháng 10 2020

1) \(H=2x^2-x+4=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Min(H) = 31/8 khi x = 1/4

2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x+9\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)

Vậy Min(I) = -9/2 khi x = -3

16 tháng 7 2018

đăng từng câu 1 thoy -__- bn

đăng 1 lúc từng nấy câu thì ko ai lm đâu

con người thời nay là z mừ

5 tháng 4 2019

\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên Pmin = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

5 tháng 4 2019

denta ak bạn 

3 tháng 1 2018

1, A= 2x2+1

Ta có : 2x2\(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x=0

Vậy Min A = 1 khi x =0

2.B=2(x - 1)2+4

Ta có 2(x - 1)2\(\ge0\forall x\)

=> B\(\ge4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

Vậy Min B = 4 khi x =1