.
Cho ƯCLN (a,b)=1(a,b)=1 . Hãy tìm ước chung lớn nhất của a+2ba+2b và 2a+3b2a+3b .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
23 tháng 12 2021
a) Vì nên (n + 1) ∈ Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ta có bảng sau:
n + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | 0 | 1 | 2 | 5 |
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 5}
Vậy n ∈ {0; 1; 2; 5}.
b) Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có tích của hai số là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36.
Vì thế 3 + b = 5. Suy ra b = 5 – 3 = 2
a + 5 = 11. Suy ra a = 11 – 5 = 6
Vậy a = 6; b = 2.
DN
11 tháng 11 2022
Gọi x = 23.3a và y = 2b.35
Ta có: x. y = ƯCLN(x, y). BCNN(x, y)
Vì ước chung lớn nhất của hai số là 22.35 và bội chung nhỏ nhất của hai số là 23.36
Ta được x.y=
Mà xy =
Ta được 5=3+b và 11=a+5
Vậy b=2 và a=6
1 tháng 1 2022
a: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
30 tháng 10 2018
Bài 1: UCLN(112;132;276)
112 = 24.7
132 = 22. 3 . 11
276 =22. 3 .23
=> UCLN(112;132;276)= 22 = 4
12 tháng 4 2018
\(Ta có: \(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\) Theo Cauchy: \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1} {4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{b+c}\right)\) Tương tự: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+c}\right)\) Và: \(\frac{1}{3a+3b+2c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+b}\right)\) => \(P\le\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)=\frac{1}{4}.2017\) => Pmax = 2017:4=504,25\)
BT
11 tháng 4 2018
Ta có: \(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\)
Theo Cauchy: \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
=> \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\)
=> \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{b+c}\right)\)
Tương tự: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+c}\right)\)
Và: \(\frac{1}{3a+3b+2c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+b}\right)\)
=> \(P\le\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)=\frac{1}{4}.2017\)
=> Pmax = 2017:4=504,25
8 tháng 12 2015
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2K + 1 và 2K + 3
gọi d là ƯCLN( 2K+1;2K+3)
ta có ƯCLN(2k+1;2k+3)=d \(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d 2k + 3 chia hết cho d
suy ra 2k+3 - 2k - 1 = 2 chia hết cho d
mà số lẻ ko chia hết cho 2
suy ra d = 1
vậy 2 số lẻ liên thiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
( a + 2b; 2a + 3b ) = ( a + 2b ; a + b ) = ( b ; a + b ) = ( b; a ) = 1
=> Ước chung lớn nhất cần tìm là 1.
Tìm X biết X x 2 + X x 3 + X x 4 + X = 2130. Vậy X=