Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 4x-2y 3=0 \(\Delta\)1 có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=1 3t\\y=2-t\end{matrix}\right.\) \(\Delta\)2 có phương trình \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-2}{...

N

nanako

29 tháng 9 2020

Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 4x-2y+3=0 \(\Delta\)1 có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-t\end{matrix}\right.\) \(\Delta\)2 có phương trình \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-2}{1}\) a) Cho \(\overrightarrow{a}\)(1;1). Tìm ảnh của \(\Delta\), \(\Delta\)1, \(\Delta\)2 qua T\(\overrightarrow{a}\) b) \(\overrightarrow{OI}=5\overrightarrow{i}-6\overrightarrow{j}\) Tìm tọa độ của ảnh \(\Delta\), \(\Delta\)1, \(\Delta\)2 qua ĐI c) Tìm phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

JP

James Pham

12 tháng 4 2023

Lập phương trình đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\in\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\) và tiếp với hai đường thẳng\(:\left\{{}\begin{matrix}d_1:3x+4y-1=0\\d_2:3x-4y+2=0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

0

NH

NHIEM HUU

24 tháng 2 2021

trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\) Tìm điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đường thẳng \(\Delta\) và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 2 2021

Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)

M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên

\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)

Đúng(1)

MT

minh trinh

23 tháng 3 2023

Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2023

Chọn A

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

13 tháng 5 2021

Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) \(x^4+3x^2-4=0\)b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm T (-2; -2), (P) có phương trình \(y=-8x^2\) và đường thẳng d có phương trình y = - 2x - 6a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không ?b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

a) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

mà \(x^2+4>0\forall x\)

nên \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy: S={1;-1}

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Câu 1:

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(1;2)

Đúng(0)

DN

Diệu Ngọc

22 tháng 3 2021

Tìm phương trình tổng quát của phương trình d đi qua D(-5;3) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) :\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+9t\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

29 tháng 3 2021

\(\Delta\) có vecto chỉ phương \(\vec{u_{CP}}=\left(-2;9\right)\)

Phương trình tổng quát đường thẳng d:

\(-2\left(x+5\right)+9\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-9y+37=0\)

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

8 tháng 1 2021

Giải phương trình:

1. \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2y=-9\\4x+3y=2\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-4=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\)

3. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-7=0\\x+2y-4=0\end{matrix}\right.\)

4. \(\left\{{}\begin{matrix}5x+6y=17\\9x-y=7\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

8 tháng 1 2021

1)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-6y=-27\\8x+6y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=5x+9\\23x=-23\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)

2)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-6\\x=5-2y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

3)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=14\\3x+6y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=4-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

4)

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+6y=17\\54x-6y=42\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}59x=59\\y=9x-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)

Đúng(4)

TT

Thanh Thanh

28 tháng 2 2023

cho đường thẳng △ có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)a) viết phương trình tổng quát của đg thẳng △b) cho đg thẳng d1: x+2y-8=0 và d2: x-2y=0. viết phương trình tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 với d2 và vuông góc với △giúp mk vs ạ mk cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2023

a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)

=>VTPT là (1;2)

PTTQ là:

1(x-1)+2(y+3)=0

=>x-1+2y+6=0

=>x+2y+5=0

b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0

Tọa độ giao của d1 và d2 là:

x+2y=8 và x-2y=0

=>x=4 và y=2

Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được

c+2*4-2=0

=>c=-2

Đúng(0)

VN

VUX NA

18 tháng 8 2021

Giải các hệ phương trình sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VN

VUX NA

18 tháng 8 2021

các bn ơi giúp mình với

Đúng(0)

N

nanako

1 tháng 10 2020

Cho đường thẳng \(\Delta\)có phương trình 4x-2y+3=0 \(\Delta\)1 có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-t\end{matrix}\right.\) \(\Delta\)2 có phương trình \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-2}{1}\) a) Cho \(\overrightarrow{a}\)(1;1). Tìm ảnh của \(\Delta_1,\Delta_2\) qua T\(\overrightarrow{a}\) b) \(\overrightarrow{OI}=5\overrightarrow{i}-6\overrightarrow{j}\) Tìm tọa độ ảnh của \(\Delta,\Delta_1,\Delta_{2_{ }}\) qua ĐI Cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

Phương trình dạng tổng quát của \(d_1\): \(x+3y-7=0\)

Phương trình dạng tổng quát của \(d_2\): \(x-3y+2=0\)

a/ Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc \(d_1\Rightarrow x_M+3y_M-7=0\) (1)

Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{a}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_{M'}-1\\y_M=y_{M'}-1\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1): \(x_{M'}-1+3\left(y_{M'}-1\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow x_{M'}+3y_{M'}-11=0\)

Vậy ảnh của \(d_1\) có pt: \(x+3y-11=0\)

Gọi \(M_2\) là 1 điểm bất kì thuộc \(d_2\Rightarrow x_{M_2}-3y_{M_2}+2=0\)

Gọi M'' là ảnh của \(M_2\) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{a}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M2}=x_{M''}-1\\y_{M2}=y_{M''}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_{M''}-1-3\left(y_{M''}-1\right)+2=0\Leftrightarrow x_{M''}-3y_{M''}+4=0\)

Ảnh của d2 là: \(x-3y+4=0\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 10 2020

b/ \(\Rightarrow I\left(5;-6\right)\)

Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow4x_M-2y_M+3=0\) (1)

Gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=10-x_{M'}\\y_M=-12-y_{M'}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1): \(4\left(10-x_{M'}\right)-2\left(-12-y_{M'}\right)+3=0\)

\(\Rightarrow4x_{M'}-2y_{M'}-67=0\)

Hay ảnh của d qua phép đối xứng tâm I có pt: \(4x-2y+67=0\)

- Tương tự, gọi \(M_1\) là 1 điểm bất kì thuộc \(d_1\Rightarrow x_{M1}+3y_{M1}-7=0\)

\(M_1'\) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M1}=10-x_{M_1'}\\y_{M1}=-12-y_{M_1'}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow10-x_{M_1'}+3\left(-12-y_{M_1'}\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow x_{M_1'}+3y_{M_1'}+33=0\)

Ảnh của d1 là: \(x+3y+33=0\)

Ảnh của d2 bạn tự làm nốt tương tự

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Cho phương trình hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:2x + 3y - 5 = 0\).

a) Lập phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\)

b) Lập phương trình tham số của \({\Delta _2}\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\)có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {2;5} \right)\)

Do đó \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( { - 5;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là: \(-5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 1 = 0\).

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\)có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {2;3} \right)\)

Do đó \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 3;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(N\left( {1;1} \right)\) nên phương trình tham số của \({\Delta _2}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP