Question

[Kamato Heiji]

Bài 1 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp , biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức

\(N=3.\frac{1}{117}.\frac{1}{119}-\frac{4}{117}.5\frac{118}{119}-\frac{5}{117.119}+\frac{8}{39}\)

Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức :

a , \(A=5x^5-5x^4+5x^3-5x^2-1\) tại x=4

b, \(B=x^{2006}-8.x^{2005}+8.x^{2004}-...+8.x^2-8x-5\) tại x= 7

Mọi người giúp mình với ạ !

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1:

Gọi bốn số liên tiếp cần tìm là a;a+1;a+2;a+3(Điều kiện: a∈N)

Theo đề bài, ta có:

\(a\cdot\left(a+1\right)+146=\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+146=a^2+5a+6\)

\(\Leftrightarrow a^2+a+146-a^2-5a-6=0\)

\(\Leftrightarrow-4a+140=0\)

\(\Leftrightarrow-4a=-140\)

hay a=35(nhận)

Vậy: Bốn số liên tiếp cần tìm là 35;36;37;38

Bài 2:

Ta có: \(N=3\cdot\frac{1}{117}\cdot\frac{1}{119}-\frac{4}{117}\cdot5\frac{118}{119}-\frac{5}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)

\(=3\cdot\frac{1}{117\cdot119}-2852\cdot\frac{1}{117\cdot119}-5\cdot\frac{1}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)

\(=\frac{-2854}{117\cdot119}+\frac{8}{39}\)

\(=\frac{-2854}{39\cdot357}+\frac{2856}{39\cdot357}=\frac{2}{20943}\)