Question

[Thùy Oanh Nguyễn]

1. Tập giá trị của hs: y = sin2x + cos2x là?

2. Giải pt: \(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\)

3. Tìm GTLN và GTNN của hs: \(y=\frac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)

4. Tập giá trị của: \(y=\sqrt{3}cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\)

5. Giải pt: \(\sqrt{3}\left(sin2x+cos7x\right)=sin7x-cos2x\)

6. Giải pt: \(cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos^2x+1\)

7. Đồ thị hs: \(y=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) đi qua điểm nào sau đây? \(a.M\left(\frac{\pi}{4};0\right)\) \(b.M\left(\frac{\pi}{2};1\right)\) \(c.M\left(\frac{-\pi}{4};0\right)\) d. M(1;1)

8. Nghiệm của pt: \(2sin^2x-3sinx+1=0\) thỏa đk: \(0\le x\le\frac{\pi}{2}\) là:

9. Cho pt: m(sinx+cosx)+sinx.cosx+1=0. Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};0\right]\)

10. Giải pt: \(\sqrt{3}cos5x-sin5x=2cos3x\)

11. Tập giá trị của hs: y = cos2x + 4sinx - 2 là?

12. Pt: \(2cos^2x+5sinx=4\) có nghiệm âm lớn nhất =?

13. Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos5x + cos2x + 2sin3x.sin2x = 0 trên đoạn: \(\left[0;2\pi\right]\) là?

14. Tìm m để pt: cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\) là?

15. Đồ thị hs: y = tanx - 2 đi qua? a. O(0;0) b.M\(\left(\frac{\pi}{4};-1\right)\) c. \(N\left(1;\frac{\pi}{4}\right)\) d. \(P\left(\frac{-\pi}{4};1\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

6.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x+1\)

\(\Leftrightarrow cos4x=4cos2x+5\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1=4cos2x+5\)

\(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

7.

Thay lần lượt 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn

8.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

9.

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le t\le1\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mt+\frac{t^2-1}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0\)

Pt đã cho có đúng 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\)

10.

\(\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=cos3x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos3x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-\frac{\pi}{6}=3x+k2\pi\\5x-\frac{\pi}{6}=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)