Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài lần lượt là 4 cm,12 cm và a cm. Tìm a biết a là 1 số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
23 tháng 3 2017
gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh ha,hb,hc là 3 đường cao tương ứng
ha=4 và hb=12 ta tìm hc
ta có
S=1/2*a.ha
=>a=2S/ha
tương tự
b=2S/hb
và
c=2S/hc
do abc là 1 tâm giác nên
* a+b>c
=>2S/ha+2S/hb>2S/hc
<=>1/hc<1/4+1/12=1/3
=>hc>3
*b+c>a
=>1/12+1/hc>1/4
<=>1/hc>1/6
=>hc<6
=>hc =4 hoặc 5
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
K MÌNH NHÉ
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
NT
25 tháng 1 2016
vao link :http://olm.vn/hoi-dap/question/285129.html?auto=1 roi tu giai tiep
18 tháng 11 2017
Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là x,y,z;đường cao là ha, hb, hc
Đặt ha=4; hb=12; hc=c
Ta có: \(\frac{ha.x}{2}=\frac{hb.y}{3}=\frac{hc.z}{2}=S=>x=\frac{2S}{ha};y=\frac{2S}{hb};z=\frac{2S}{hc}\)
Ta lại có: x+y>z ( bất đẳng thức tam giác)
\(\frac{2S}{ha}+\frac{2S}{hb}>\frac{2S}{hc}=>\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}>\frac{1}{hc}=>\frac{1}{4}+\frac{1}{12}>\frac{1}{a}=>\frac{1}{3}>a=>a< 3\)
y+z>x=> \(\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}>\frac{1}{ha}=>\frac{1}{12}+\frac{1}{a}>\frac{1}{4}=>\frac{1}{a}>\frac{1}{6}=>6>a\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
a/ Tứ giác $AEHF$ có 3 góc vuông: $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hình chữ nhật.
$\Rightarrow AH=EF$
b/ $HF=AE$ (do $AEHF$ là hcn)
Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AE=\frac{AH^2}{AB}=\frac{AB^2-BH^2}{AB}=\frac{6^2-3,6^2}{6}=3,84$ (cm)
NN
Ba đường cao của một tam giác có độ dài lần lượt là 4; 12;x . Biết rằng x là một số tự nhiên . Tìm x
1
KN
24 tháng 1 2020
Gọi độ dài ba cạnh (ba đáy của các đường cao tương ứng) lần lượt là a,b,c
Cùng 1 tam giác, đường cao và đáy là các đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
\(\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}=S\)(S là diện tích tam giác ABC)
\(\Rightarrow2a=6b=\frac{x}{2}.c=S\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{S}{2}\\b=\frac{S}{6}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Theo bất đẳng thức tam giác ,ta có:
\(a-b< c< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{S}{2}-\frac{S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{S}{2}+\frac{S}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{S}{3}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
\(\Rightarrow3< x< 6\)
Mà x là số tự nhiên nên x = 4 hoặc x = 5
( 12 + 4 ) : 2 = 8 cm
Đúng 100% tớ làm rồi , tích tớ nhé Nguyễn Văn Duy