Question

[Nguyễn Thị Trà My]

BT1: Cho biểu thức P = \(\frac{x+64}{x-36}\left(x\ne36\right)\)

a) vớ x = 38 . tính P ?

b) vơi p = 101 . tìm x ?

c) với giá trị nào của số tự nhiên x để P có giá trị là số tự nhiên ?

BT2: cho B = \(64:\left(x-16\right)\)

a) với x = 26 . tính B ?

b) với B = 80 . tìm x ?

c) với giá trị nào của số tự nhiên x để B đạt giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó ?

các bạn giải giúp mình bài này với ạ ! cảm ơn các bạn nhiều !

bạn nào làm xong trước và đúng mình tick cho ! thank you !

Answer 1

[Xyz OLM]

1) Thay x = 38 vào p ta có P = \(\frac{38+64}{38-36}=\frac{102}{2}=51\)

b) Khi P = 101 => \(\frac{x+64}{x-36}=101\)

=> x + 64 = 101(x -36)

=> x + 64 = 101x - 3636

=> 101x - x = 3636 + 64

=> 100x = 3700

=> x = 37

c) Ta có P = \(\frac{x+64}{x-36}=\frac{x-36+100}{x-36}=1+\frac{100}{x-36}\)

Vì 1 là số tự nhiên => \(\frac{100}{x-36}\inℕ^∗\Leftrightarrow100⋮x-36\Rightarrow x-36\inƯ\left(100\right)\)

=> X - 36 \(\in\left\{1;2;4;5;10;20;25;50;100\right\}\)

=> \(x\in\left\{37;38;40;41;46;56;61;86;136\right\}\)

2) a) Thay x = 26 vào B ta có B = \(64:\left(26-16\right)=64:10=6,4\) 

b) Khi B = 80

=> 64(x - 16) = 80

=> x - 16 = 1,25

=> x = 17,25

c) Để B đạt GTLN

=> x - 16 đạt GTNN

mà x - 6 khác 0

=> x - 16 = 1 

=> x = 17

Khi đó B = 64 : (17 - 16) = 64

Vậy GTLN của B là 64 khi x = 1

Answer 2

[có giòn ko]

1) Thay x = 38 vào p ta có P = $\genfrac{}{}{0ex}{}{38+64}{38-36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{102}{2}=51$

b) Khi P = 101 => $\genfrac{}{}{0ex}{}{x+64}{x-36}=101$

=> x + 64 = 101(x -36)

=> x + 64 = 101x - 3636

=> 101x - x = 3636 + 64

=> 100x = 3700

=> x = 37

c) Ta có P = $\genfrac{}{}{0ex}{}{x+64}{x-36}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-36+100}{x-36}=1+\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{x-36}$

Vì 1 là số tự nhiên => $\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{x-36}\in N^{\ast }\iff 100⋮x-36\Rightarrow x-36\in Ư\left(100\right)$

=> X - 36 $\in \left\{1;2;4;5;10;20;25;50;100\right\}$

=> $x\in \left\{37;38;40;41;46;56;61;86;136\right\}$

2) a) Thay x = 26 vào B ta có B = $64:\left(26-16\right)=64:10=6,4$ 

b) Khi B = 80

=> 64(x - 16) = 80

=> x - 16 = 1,25

=> x = 17,25

c) Để B đạt GTLN

=> x - 16 đạt GTNN

mà x - 6 khác 0

=> x - 16 = 1 

=> x = 17

Khi đó B = 64 : (17 - 16) = 64

Vậy GTLN của B là 64 khi x = 1