K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2020

Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

   \(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)

Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:

      \(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có: 

         \(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)

Vậy \(A⋮4^{2018}\)

chúc bn hok tốt

20 tháng 8 2020

thanks bro

16 tháng 4 2018

Theo tính chất đề bài ta có: Achia hết 100

18 tháng 4 2018

cậu có thể giải thich rõ hơn được không?

Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)

\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)

\(C=75\cdot D+25\)

\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)

29 tháng 5 2022

undefined

12 tháng 3 2018

hình như cái này đâu phải toán lớp 5 đâu bạn

12 tháng 3 2018

nhầm toán lớp 6

22 tháng 12 2017

đặt B = 42015 + 42014 + 42013  + ... + 42

4B = 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43

4B - B = ( 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43 ) - ( 42015 + 42014 + 42013  + ... + 42 )

3B = 42016 - 42

\(\Rightarrow\)B = \(\frac{4^{2016}-4^2}{3}\)hay B = \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)

\(\Rightarrow\)A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)+ 5 ) + 25

A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)\(\frac{15}{3}\)) + 25

A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25

A = 25 . ( 3 . \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25

A = 25 . ( 42016 - 1 ) + 25

A = 25 . ( 42016 - 1 + 1 )

A = 25 . 42016 \(⋮\)42016