K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt \(D=1+4+...+4^{2019}\)

\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+...+4^{2020}\)

\(\Leftrightarrow D=\dfrac{4^{2020}-1}{3}\)

\(C=75\cdot D+25\)

\(=25\left(4^{2020}-1\right)+25=25\cdot4\cdot4^{2019}⋮100\)

7 tháng 1 2016

đặt biểu thức ban đầu là A, 42020+42019+...+4+1=B

4B=42021 +42020 +42019+...+42+4

3B=4B-B=42021-1  => B= (42021-1)/3

A=75B+25=75(42021-1)/3 + 25= 25(42021-1)+25=25(42021-1+1)=25.42021=100.42020

=> A chia hết cho cả 100 và 42021

mặt khác A=25.42021=42021.(24+1)=24.42021+42021=6.42022+42021 

vì 42021<42022 nên A chia 42022 dư 42021

tick cho mk nha!!!!!!!!

 

 

29 tháng 12 2017

Câu 2:

\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)

\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)

29 tháng 12 2017

\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)

17 tháng 12 2022

 4 + 4+ 4+ 4+ ... + 423 + 424

=  (4 + 4+ 43) + ... + (422 + 423 + 424)

=   4x(1+4+42) + ... + 422x(1+4+42)

=   4x21 + ... + 422x21

=   (4+...+422)x21

Đúng thì nhớ tick cho mình nha,mình cảm ơn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Lời giải:

Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$

$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$

$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$

Ta có đpcm.

16 tháng 4 2018

Theo tính chất đề bài ta có: Achia hết 100

18 tháng 4 2018

cậu có thể giải thich rõ hơn được không?