Bài 2: \(Cho\)\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)
a, Tính A
b, Tìm n biết:\(2A-1=3^n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 10 2021
\(A=5+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A=15+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
\(3A-A=\left(15+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(5+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)
\(2A=1+3^{2019}\)
\(2A-1=3^{2019}\)
Suy ra \(n=2019\).
TN
22 tháng 10 2023
tui làm b nha do a không biết làm
A=5+32+33+...+32018
3A=15+33+34+...+32019
3A-A=(15+33+34+...+32019)-(5+32+33+...+32018)
2A=32019+15-(5+32)
2A=32019+15-14
2A=32019+1
2A-1=32019+1-1
2A-1=32019
vậy n = 2019
LT
3
7 tháng 10 2018
\(A=1+3+3^2+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)
\(3A-A=3^{2018}-1\)
\(2A+1=3^{2018}\)
Vậy n = 2018
PD
7 tháng 10 2018
3A=3+3^2+3^3+...+3^2018
-A=1+3+3^2+...+3^2017
2A=3^2018-1
khi đó ta có 2A+1=3^2018-1+1=3^2018=3^n
=>n=2018
BT
1
HH
1 tháng 11 2019
A=1+1+3+3^2+3^3+...+3^2018
A=1+(1+3+3^2+3^3+...+3^2018)
Đặt:
B=1+3+3^2+3^3+...+3^2018
3B=3.(1+3+3^2+3^3+...+3^2018)
3B=3+3^2+3^3+...+3^2018+3^2019
3B=1+3^2+3^3+...+3^2018+3^2019-1
3B=B+3^2019-1
3B-B=B+3^2019-1-B
2B=3^2019-1
=>2A=2B+1
=3^2019-1+1
=3^2019
2A-1
=3^2019-1
=3^n-1
3^n-1=3^2019-1
=>n=2019
Vậy n=2019
NS
2
21 tháng 12 2017
A= 3 + 32 + 33 + ........... + 32017
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ... + 32018 ) - ( 3 + 32 + 33 + ........... + 32017 )
2A = 32018 - 3
suy ra : 2A + 3 = 32018 - 3 + 3 = 32018
suy ra n = 2018
Ta có A = 3 + 32 + 33 + ... 32018
=> 3A = 32 + 33 + 34 + .... + 32019
Khi đó 3A - A = (32 + 33 + 34 + .... + 32019) - (3 + 32 + 33 + ... 32018)
=> 2A = 32019 - 3
=> A = \(\frac{3^{2019}-3}{2}\)
b) Bạn xem lại đề đi ak
Sửa đề : A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018
3A = 3( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019
3A - A = 2A
= 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019 - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32017 + 32018 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 32018 + 32019 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32017 - 32018
= 32019 - 1
2A + 1 = 3n ( sửa - thành + )
<=> 32019 - 1 + 1 = 3n
<=> 32019 = 3n
<=> n = 2019
Sai thì cho mình xin lỗi ạ :)