1,Tìm c/số thích hợp
a, ab9 + ab5 = 214 b,7ab - ab7 = 378 c, 6abc - abc6 = 1746
2,Tìm a,b,c
a, ab + a + b = 87 b, abc + a + b + c = 307
Ｃảｍ ơｎ ｂạｎ ｒấｔ ｎｈｉềｕ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2018
\(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=6\)
Đặt \(\frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y;\frac{1}{c}=z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+xy+yz+zx=6\\P=x^2+y^2+z^2\end{cases}}\)
\(6=x+y+z+xy+yz+zx\le x+y+z+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\ge3\)
\(\Rightarrow P=x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge\frac{9}{3}=3\)
12 tháng 8 2020
3. Bg: Hiệu của 2 số là : (18-1).2+2+2 = 38
Số lớn là : (210 - 38):2 = 86
Số bé là : (210 + 38):2 = 124
4. Bg: Sau khi rút gọn p/s 38/57 thì chúng ta sẽ đc 1 p/s mới đó chính là 2/3 => Tỉ số của 2 số đó là: 2/3.
Tử số của p/s đó là : 215 : (2+3) .2 = 86
Mẫu số của p/s đó là : 215 - 86 = 129
=> P/S ban đầu theo đề bài yêu cầu mà chúng ta tìm chính là p/s 86/129.
5. Bg: Dãy số có 3 chữ số mà chúng chia hết cho 5 dư 3 là : 103; 108 và 998
Dãy số trên có tổng cộng tất cả số số hạng là : (998 - 103): 5 + 1 = 108 (số)
Tổng của dãy số ở trên là : (998+103).108 : 2 = 99090
6. Bg: Những cặp p/s nhân với nhau đc 120 là : (1;120); (2;60); (3;40) ;(4:30); (5;24); (6;20); (8;15); (10;12)
Mỗi cặp số ở trên này lại tạo đc thành 1 p/s đó là:\(\frac{1}{120};\frac{2}{60};\frac{3}{40};\frac{4}{30};\frac{5}{24};\frac{6}{20};\frac{8}{15};\frac{10}{12}\)
=> Có tổng cộng tất cả là 8 p/s có thể thỏa mãn đc theo yêu cầu của đề bài.
BT
12 tháng 8 2020
1, ta có 1002; 1008; 1014;.....;9990. khoảng cách các sốlà 6. vậy có tất cả 1499 số chia 2va 3
2-Từ 1 đến 9 có 9 trang có 1 chữ số:
cần số chữ số là: 1x 9= 9 ( chữ số)
-Từ 10- 99 : ( 99-10 ) + 1= 90 trang 2 chữ số
cần dùng: 90x 2 = 180 chữ số
- Còn lại đánh trang có 3 chữ số:
575-9-180= 378 chữ số
- Số trang có 3 chữ số là:
378: 3= 126 ( trang)
Cuốn sách có số trang là:
9+ .90+ 126= 225 trang
3, Vì giữa 2 số chẵn phải tìm có 18 số chẵn nên ta có tất cả 18+ 2= 20
giữa 20 số chẵn liên tiếp có 19 khoảng cách
Do 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên hiệu có 2 số chẵn phải tìm là : 19x 2= 38
biết tổng 2 số là 210 ta có
số chẵn 1 là ( 210-380: 2= 86
Số chẵn thứ 2 là : 210-86=124
đáp số 86 và 124
4, Ta rút gọn \(\frac{38}{57}\)= \(\frac{2}{3}\)
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là: 2+3=5 (phần)
Tử số của phân số đó là: 215:5 x2=86
Mẫu số của phân số đó là: 215- 86=129
Vậy phân số đó là \(\frac{86}{129}\)
5, Đó là tổng 100+ 105+ .......+995
Số số hạng của dãy ( 995-100): 5+1= 180 số hạng
Tổng : ( 180+ 995) x 180: 2= 98550
6, Ta có: 120= 1x 120=2 x 60= 30 x 4 = 5 x 24= 8 x 15 = 10 x12
Vậy ta có \(\frac{1}{120}\)=\(\frac{120}{1}\)=\(\frac{2}{60}\)=\(\frac{60}{2}\)=\(\frac{30}{4}\)=\(\frac{4}{30}\)=\(\frac{5}{24}\)=\(\frac{25}{4}\)=\(\frac{8}{15}\)=\(\frac{15}{8}\)= \(\frac{10}{12}\)=\(\frac{12}{10}\)
Có 12 phân số mà tích của tử số và mẫu số bằng 120
14 tháng 2 2020
Ta có : \(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=6\)
Áp dụng BĐT :
\(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\)ta có :
\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\le\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có :
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\sqrt{3}.\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\left(2\right)\)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được :
\(6=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\le\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)\(+\sqrt{3}.\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\)
\(\Leftrightarrow P+\sqrt{3}.\sqrt{P}\ge6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{P}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{P}+2\sqrt{3}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge3\)
Vậy \(P_{min}=3\)
Dấu " = " xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
PT
2
Help me- mị cần phải nộp bài ngày mai và bây giờ 11 giờ rồi- hhhhhhh
1/
a/ ab9+ab5=214 => 10xab+9+10xab+5=214 => 20xab=200 => ab=10
b/ 7ab-ab7=378 => 700+ab-10xab-7=378 => 9xab=315 => ab=315:9=35
c/ Làm tương tự
2/
a/ ab+a+b=87 => 10xa+b+a+b=87 => 11xa+2xb=87
Ta thấy vế phải lẻ vế trái có 2xb chẵn => 11xa lẻ => a lẻ
Ta thấy ab<87 => a<=8
Do a+b<=9+9=18 => ab>=87-18=69 => a>=6
Nhưng do a lẻ => a=7
=> 7b+7+b=87 => 70+b+7+b=87 => 2xb=10 => b=5
b/ ta thấy abc<307 => a<=3
mặt khác a+b+c<=27 => abc>=307-27=280 => a>=2
=> a=2 hoặc a=3
+ Với a=3
=> 3bc+3+b+c=307 => 300+bc+3+b+c=307 => bc+b+c=7 => b=0 => 2xc=7 (loại)
+Với a=2
=> 2bc+2+b+c=307 =>200+bc+2+b+c=307 => bc+b+c=105
Do b+c<=9+9=18 => bc>=105-18=87 => b=8 hoặc b=9
Với b=8 => 8c+8+c=105 => 80+c+8+c=105 => 2xc=17 (loại)
Với b=9 => 9c+9+c=105 => 90+c+9+c=105 => 2xc=4 => c=2
Vậy abc=292