Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
Rút gọn P , rồi tìm giá trị của x để P đạt GTNN
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
15 tháng 9 2019
Rút Gọn:
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{4}{x}-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{x-4}}{\frac{4-x}{x}}\)
\(=-\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)
\(=\frac{-2x}{\sqrt{x-4}}\)
11 tháng 10 2016
Bạn tự tìm ĐKXĐ nhé :)
Xét tử thức : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
Xét mẫu thức : \(\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}=\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}=\left|\frac{4}{x}-1\right|=\left|\frac{x-4}{x}\right|\)
Từ đó rút gọn P
11 tháng 7 2019
\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge4\)
\(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\frac{4^2}{x^2}-2.\frac{4}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-4+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{|x-2|+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}=\frac{x-2+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}\)
Dùng bảng xét dấu nha
