Question

[Lê Thùy Ánh]

Bài toán 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 

3. 4x² - 28x + 49 với x = 4 

5. 9x² + 42x + 49 với x = 1 

6. 25x² - 2xy + 1/25y² với x = -1/5 , y = -5 

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2=\left(2x-7\right)^2\)

thay x=4 vào ta được \(\left(2\cdot4-7\right)^2=\left(8-7\right)^2=1^2=1\)

vậy \(4x^2-28x+49=1\)khi x=4

\(9x^2+42x+49=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot7+7^2=\left(3x+7\right)^2\)

thay x=1 và ta được \(\left(3\cdot1+7\right)^2=10^2=100\)

vậy \(9x^2+42x+49=100\)đạt được khi x=1

\(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot\frac{1}{5y}+\left(\frac{1}{5y}\right)^2=\left(5x-\frac{1}{5y}\right)^2\)

thay x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5 vào ta được \(\left[5\cdot\left(\frac{-1}{5}\right)-\frac{1}{5\cdot\left(-5\right)}\right]^2=\left(1-\frac{1}{-25}\right)^2=\left(\frac{26}{25}\right)^2=...\)

vậy \(25x^2-2xy+\frac{1}{25y^2}=\left(\frac{26}{25}\right)^2\)khi x=\(\frac{-1}{5}\)và y=-5

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

4x² - 28x + 49 = ( 2x )² - 2.2x.7 + 7² = ( 2x - 7 )²

Thế x = 4 ta được : ( 2 . 4 - 7 )² = 1² = 1

9x² + 42x + 49 = ( 3x )² + 2.3x.7 + 7² = ( 3x + 7 )²

Thế x = 1 ta được : ( 3.1 + 7 )² = 10² = 100

25x² - 2xy + 1/25y² = ( 5x )² - 2.5x.1/5y + ( 1/5y )² = ( 5x - 1/5y )²

Thế x = -1/5 , y = -5 ta được : \(\left[5\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right]^2=\left[-1+1\right]^2=0\)