1. tìm x biếta, | 2x-5 | = 4b, $\frac{1}{3}$$-$$|$$\frac{5}{4}$$-$2x$|$= $\frac{1}{4}$c,$|$$-$$\frac{2}{3}$$|$$|$x$-$$\frac{1}{3}$$|$$=$$|$$-$1$|$$-$$|$\...

#Toán lớp 6

3

TT

Trí Tiên亗

11 tháng 8 2020

dài :vv

a) $\left|2x-5\right|=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}$

b) $\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{12}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{12}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}$

H

ᵛᶰシHắ¢ღHσàиɢღTнιêиღуυм★彡

11 tháng 8 2020

Bài 1 :

a) $|2x-5|=4$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=4\\2x-5=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=9\\2x=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}$

b) $\frac{1}{3}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{12}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{12}\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{6}\\2x=\frac{4}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{12}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}$

c) $\left|\frac{-2}{3}\right|+\left|x-\frac{1}{3}\right|=\left|-1\right|-\left|\frac{-1}{3}\right|$

$\Rightarrow\frac{2}{3}+\left|x-\frac{1}{3}\right|=1-\frac{1}{3}$

$\Rightarrow\frac{2}{3}+\left|x-\frac{1}{3}\right|=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\Rightarrow x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}$

d) $\left|-\frac{1}{2}\right|-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\left|-\frac{3}{4}\right|$

$\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=-\frac{1}{4}$

Vì $\left|x\right|\ge0\Rightarrow$ko có gtri nào của x thỏa mãn đề bài

Bài 2 :

a) $\left|x-1\right|=3x+2$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=2+1\\x+3x=-2+1\end{cases}}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}$

b|) $\left|9+x\right|=2x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-9\\x+2x=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=-9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-3\end{cases}}}$

c) $\left|x+6\right|-9=2x\Rightarrow\left|x+6\right|=2x+9$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}$

Cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^

HM

Hồ Minh Thành

17 tháng 8 2019

Tìm x để B=3A,biếtA=$\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)$ /$\left(\frac{1}{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}\right)$

B=$\frac{2x^4-x^3+2x^2+x-4}{2x^3-x^2-2x+1}$

1 tìm x biết ;a, 0-|x + 1| = 5 b, 2 - | $\frac{3}{4}$- x | = $\frac{7}{12}$c, 2 | $\frac{1}{2}$x - $\frac{1}{3}$| - $\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$d, | x - $\frac{1}{3}$| = $\frac{5}{6}$e, $\frac{3}{4}$- 2 | 2x - $\frac{2}{3}$| =...

0

I

ImAmNoob!!!

18 tháng 4 2021

1 tìm x biết ;a, 0-|x + 1| = 5 b, 2 - | $\frac{3}{4}$- x | = $\frac{7}{12}$c, 2 | $\frac{1}{2}$x - $\frac{1}{3}$| - $\frac{3}{2}$= $\frac{1}{4}$d, | x - $\frac{1}{3}$| = $\frac{5}{6}$e, $\frac{3}{4}$- 2 | 2x - $\frac{2}{3}$| =...

#Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

d,

$|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

e,

$\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2$

$\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}$

$\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0$ (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

f,

$\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)$

$\Leftrightarrow 6x-3=10+6x$

$\Leftrightarrow 13=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 4 2021

a,

$0-|x+1|=5$

$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.

b,

$2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}$

$|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.$

c,

$2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$

$2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}$

$|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

I

ImAmNoob!!!

18 tháng 4 2021

#Toán lớp 6

0

LD

Lê Đức Hoàng

16 tháng 3 2023

giúp mik vs mai mik kiểm tra rùi
a) $\frac{x-1}{x}$ - $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{2x-1}{x2+x}$
b) (x+2).(5-3x)=0
c)$\frac{5(1-2x)}{3}$ + $\frac{x}{2}$ = $\frac{3(x-5)}{4}$ - 2
d)$(x+2)^{2}$ - (x-1).(x+3) = (2x-4).(x+4)-3
e)$(2x-3)^{2}$ = (2x-3).(x+1)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2023

a:=>x^2-1-x=2x-1

=>x^2-x-1=2x-1

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3(nhận)

b:=>x+2=0 hoặc 5-3x=0

=>x=-2 hoặc x=5/3

c:=>20(1-2x)+6x=9(x-5)-24

=>20-40x+6x=9x-45-24

=>-34x+20=9x-69

=>-43x=-89

=>x=89/43

d: =>x^2+4x+4-x^2-2x+3=2x^2+8x-4x-16-3

=>2x^2+4x-19=-2x+7

=>2x^2+6x-26=0

=>x^2+3x-13=0

=>$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{61}}{2}$

e: =>(2x-3)(2x-3-x-1)=0

=>(2x-3)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=3/2

NN

Nguyễn Ngọc Linh

27 tháng 2 2019

a,$\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}$

b,$\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}$

c,$\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}$

2

S

satoshi

27 tháng 2 2019

sorry em mới lớp 7

NN

Nguyễn Ngọc Linh

15 tháng 4 2019

lớp 7 kệ e chị có bắt e tl đâu

HT

Hồ Trần Bảo Hoàng_8A

24 tháng 1 2022

$\frac{4x+3}{5}$ -$\frac{6x-2}{7}$ =$\frac{5x+4}{3}$ +3
b.
$\frac{x+4}{5}$ -x+4=$\frac{x}{3}$ -$\frac{x-2}{2}$
c.$\frac{5x+2}{6}$ -$\frac{8x-1}{3}$ =$\frac{4x+2}{5}$ -5
d.$\frac{2x+3}{3}$ =$\frac{5-4}{2}$
e. $\frac{5x+3}{12}$ =$\frac{1+2x}{9}$
f.$\frac{7x-1}{6}$ =$\frac{16-x}{5}$
g. $\frac{x-3}{5}$ =6-$\frac{1-2x}{3}$
h. $\frac{3x-2}{6}$ -5=$\frac{3-2(x+7)}{4}$
giúp vs ạ, cần gấp

Bài 1 : Tìm x biết :a, $\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|$b, $\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0$c,$\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|$Bài 2 : Tìm x biết :a, | 2x - 5 | = x +1 b, | 3x - 2 | -1 = x c, | 3x - 7 | = 2x + 1d, | 2x-1 | +1 =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2022

d: =>4x+6=15x-12

=>4x-15x=-12-6=-18

=>-11x=-18

hay x=18/11

e: =>$45x+27=12+24x$

=>21x=-15

hay x=-5/7

f: =>35x-5=96-6x

=>41x=101

hay x=101/41

g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)

=>3x-9=90-5+10x

=>3x-9=10x+85

=>-7x=94

hay x=-94/7

Đúng(3)

HT

Hồ Trần Bảo Hoàng_8A

24 tháng 1 2022

làm rõ ra giúp với ạ, ghi v k hỉu j hết ;-;

Đúng(1)

BK

Bùi Khánh Linh

16 tháng 8 2019

#Toán lớp 7

3

EC

Edogawa Conan

16 tháng 8 2019

1a) $\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}$

b) $\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0$

=>$\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}$

c) TT

HQ

Huỳnh Quang Sang

16 tháng 8 2019

a, $\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}$

$b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0$

=> $\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|$

=> $\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}$

=> $\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}$

=> $\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|$

=> $\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}$

c, $\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|$

=> $\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}$

=> $\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}$

Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1

TH1 : 2x - 5 = x + 1

=> 2x - 5 - x = 1

=> 2x - x - 5 = 1

=> 2x - x = 6

=> x = 6

TH2 : -2x + 5 = x + 1

=> -2x + 5 - x = 1

=> -2x - x + 5 = 1

=> -3x = -4

=> x = 4/3

Ba bài còn lại tương tự

MT

Minh Tiến TV

25 tháng 3 2020

giải...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2020

Bài 1:

ĐKXĐ: x≠1

Ta có: $\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}$

$\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2+x-1\right)\left(x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5-4\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5-4x+4=0$

$\Leftrightarrow3x^2-3x=0$

$\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0$

Vì 3≠0

nên $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0$

Vậy: x=0

Bài 2:

ĐKXĐ: x≠2; x≠3; $x\ne\frac{1}{2}$

Ta có: $\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}$

$\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x+1-\left(2x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}+\frac{x+1-2x-5}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(-x-4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-12-x^2-2x+8=0$

$\Leftrightarrow-x-4=0$

$\Leftrightarrow-x=4$

hay x=-4(tm)

Vậy: x=-4

Bài 3:

ĐKXĐ: x≠1; x≠-1

Ta có: $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=3x\left(1-\frac{x-1}{x+1}\right)$

$\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=3x-\frac{3x\left(x-1\right)}{x+1}$

$\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-3x+\frac{3x\left(x-1\right)}{x+1}=0$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3x\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)-3x\left(x^2-1\right)+3x\left(x^2-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^3+3x+3x^3-6x^2+3x=0$

$\Leftrightarrow-6x^2+10x=0$

$\Leftrightarrow2x\left(-3x+5\right)=0$

Vì 2≠0

nên $\left[{}\begin{matrix}x=0\\-3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{0;\frac{5}{3}\right\}$

Bài 4:

ĐKXĐ: x≠1; x≠-3

Ta có: $\frac{2x}{x-1}+\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}$

$\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow2x^2+6x+4-\left(2x^2-7x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow2x^2+6x+4-2x^2+7x-5=0$

$\Leftrightarrow13x-1=0$

$\Leftrightarrow13x=1$

hay $x=\frac{1}{13}$(tm)

Vậy: $x=\frac{1}{13}$

Bài 5:

ĐKXĐ: x≠1; x≠-2

Ta có: $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x^2+x-2}$

$\Leftrightarrow\frac{x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{7\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow x+2-7\left(x-1\right)-3=0$

$\Leftrightarrow x+2-7x+7-3=0$

$\Leftrightarrow-6x+6=0$

$\Leftrightarrow-6\left(x-1\right)=0$

Vì -6≠0

nên x-1=0

hay x=1(ktm)

Vậy: x∈∅

Bài 6:

ĐKXĐ: x≠4; x≠2

Ta có: $\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}$

$\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}-\frac{2}{6x-8-x^2}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}-\frac{2}{-\left(x^2-6x+8\right)}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}+\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=0$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-6+x^2-5x+4+2=0$

$\Leftrightarrow2x^2-4x=0$

$\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0$

Vì 2≠0

nên $\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0$

Vậy: x=0

Bài 7:

ĐKXĐ: x≠1; x≠-2; x≠-1

Ta có: $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x+2}=\frac{3}{1-x^2}$

$\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x+2}+\frac{3}{x^2-1}=0$

$\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{7\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0$

$\Leftrightarrow x^2+3x+2-7\left(x^2-1\right)+3x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+3x+2-7x^2+7x+3x+6=0$

$\Leftrightarrow-6x^2+13x+8=0$
$\Leftrightarrow-6x^2+16x-3x+8=0$

$\Leftrightarrow2x\left(-3x+8\right)+\left(-3x+8\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(-3x+8\right)\left(2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+8=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=-8\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\\x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy: $x\in\left\{\frac{8}{3};\frac{-1}{2}\right\}$

NT

Nguyễn Thành Trương

25 tháng 3 2020

\( 1)\dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\ DK:x \ne 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x + 1 + 2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \dfrac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3} - 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 + 2{x^2} - 5 = 4x - 4\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 3x = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\left( {tm} \right)\\ x = 1\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\\ 2)\dfrac{{x + 4}}{{2{x^2} - 5x + 2}} + \dfrac{{x + 1}}{{2{x^2} - 7x + 3}} = \dfrac{{2x + 5}}{{2{x^2} - 7x + 3}}\\ + DK:x \ne \dfrac{1}{2};x \ne 2;x \ne 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 4}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \dfrac{{2x + 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = \left( {2x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 12 + {x^2} - x - 2 = 2{x^2} + x - 10\\ \Leftrightarrow x = - 4\left( {tm} \right)\\ 3)\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = 3x\left( {1 - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)\\ DK:x \ne \pm 1\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 3x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1 - x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 6x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 4x = 6{x^2} - 6x\\ \Leftrightarrow 2x\left( {3x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \dfrac{5}{3} \end{array} \right.\left( {tm} \right) \)

Còn lại tương tự mà làm nhé!

PH

Phạm Hương Giang

20 tháng 1 2019

Giải các phương trình sau :

$a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}$

$b,\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}$

$c,\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}$

2

I

Incursion_03

20 tháng 1 2019

$a,ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}$

Ta có: $\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}$

$\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)=4$

$\Leftrightarrow4x-2-6x-3=4$

$\Leftrightarrow-2x=9$

$\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}$(Tm ĐKXĐ)

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=-\frac{9}{2}$

$b,ĐKXĐ:x\ne\pm1;-3$

Ta có: $\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}$

$\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}$

$\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x-3\right)+18x+18=\left(2x-5\right)\left(x^2-1\right)$

$\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x-5x^2+5$

$\Leftrightarrow9x^2+14x+13=0$

$\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+\frac{49}{9}\right)+\frac{68}{9}=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{68}{9}=0$

Pt vô nghiệm

$c,ĐKXĐ:x\ne1$

Ta có: $\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}$

$\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5=x-1$

$\Leftrightarrow3x^2=3$

$\Leftrightarrow x^2=1$

$\Leftrightarrow x=\pm1$

Kết hợp vs ĐKXĐ được x = -1

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

20 tháng 1 2019

làm lần lượt nha(bài nào k bt bỏ qua)

$a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}$

$\Rightarrow\frac{2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)}{4x^2-1}=\frac{4}{4x^2-1}$

$\Rightarrow-2x-5=4$

$\Rightarrow-2x=9$

$\Rightarrow x=\frac{9}{-2}$

Bài 1. Giải các phương trình sau 1) $\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=\frac{5}{3}-2x$ 2) $\frac{x-3}{5}=6-\frac{1-2x}{3}$ 3) $2\left(x+\frac{3}{5}\right)=5-\left(\frac{13}{5}+x\right)$ 4) $\frac{2x+3}{3}=\frac{5-4x}{2}$ 5) $\frac{5x+3}{12}=\frac{1+2x}{9}$ 6) $x-\frac{x+1}{3}=\frac{2x+1}{5}$ 7) $\frac{3\left(x-3\right)}{4}+\frac{4x-10,5}{10}=\frac{3\left(x+1\right)}{5}+6$ 8) $\frac{2\left(3x+1\right)+1}{4}-5=\frac{2 \left(3x-1\right)}{5}-\frac{3x+2}{10}$ 9)...

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

30 tháng 3 2020