So sánh:
2³⁰+3³⁰+4³⁰ và 3×24¹⁰
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
1
24 tháng 6 2021
`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`
`3^200=(3^2)^100=9^100`
Vì `9^100>8^100`
`=>2^300<3^200`
`b)3xx24^10`
`=3.(3.8)^10`
`=3^{11}.8^10`
`=3^{11}.2^30`
`2^300=2^{30}.2^{270}`
`=2^{30}.8^{90}`
Vì `3^11<8^90`
`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`
`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`
E2
1
TN
0
TN
0
VN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 10 2021
\(2^{300}+3^{300}+4^{300}-729.24^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+\left(2^2\right)^{300}-3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=\)
\(=2^{300}+3^{300}+2^{600}-2^{300}.3^{106}=\)
\(=2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}\)
Ta có
\(2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}>3^{150}>3^{106}\Rightarrow2^{300}-3^{106}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}>0\)
\(\Rightarrow2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)
PM
2
19 tháng 10 2016
Ta có
\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)
\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)
Ta lại có
\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)
Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong
4 tháng 10 2014
hehe bài này cóphải như vậy hk ku em 2300 +3300 +4400=2300+3300+2800 ,729.24100=3106.2300=2300+3105.2300 chỉ ta lại có 3105+3105+3105+3105.2297=3315+3105.2297 nên chỉ cần cso sánh 3105.2297 với 2800 là ok ,dùng logarist cơ số 2 xuống là ok.
Ta có : \(40^2=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}>\left(2^3\right)^{10}\cdot3^{15}=\left(8\cdot3\right)^{10}\cdot3^5>24^{10}\cdot3\)
Do đó \(2^{30}+3^{30}+4^{40}>3\cdot24^{10}\).