Cho các đa thức A = 4x2y – 3y 2 – (2x2 xy – y) (-3 – x2 2y) – 3x2 – x2y B = (1 – 2x x3) – 3x(x2 – x 2) – 3x2 – 1 a) Thu gọn các đa thức A và B b) Cho biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số...

Cho hai đa thức A(x) = x5+ x3- 4x – x5 + 3x – x2 + 7 B(x) = 3x2 – x5 + 5x – 2x2 – 9a) Thu gọn và sắp sếp A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dẫn của biến b) Sác định bậc , hệ số cao nhất , hệ số tự do của A(x)c) Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x) và tính nghiệm của A(x) + B(x)d) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) – B(x) = x3 + x2– x +...

#Toán lớp 8

0

HH

Hữu Hiệu

14 tháng 8 2023

2

NN

Nam Nguyen (KQE)

14 tháng 8 2023

`#Namnam041005`

`a)`

`A(x) =`$x^5+ x^3- 4x - x^5 + 3x - x^2 + 7$

`= (x^5 - x^5) + x^3 - x^2 + (-4x + 3x) + 7`

`= x^3 - x^2 - x + 7`

`B(x) = `$3x^2 - x^5 + 5x - 2x^2 - 9$

`= (3x^2 - 2x^2) - x^5 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`b)`

`A(x)``= x^3 - x^2 - x + 7`

Bậc của đa thức: `3`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `7`

`c)`

`A(x) + B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (-x^2 + x^2) + (-x+5x) + (7-9)`

`= -x^5 + x^3 + 4x - 2`

`A(x) - B(x) = x^3 - x^2 - x + 7 - (-x^5 + x^2 + 5x - 9)`

`= x^3 - x^2 - x + 7 +x^5 - x^2 - 5x + 9`

`= x^5 + x^3 + (-x^2 - x^2) + (-x-5x) + (7+9)`

`= x^5 + x^3 - 2x^2 - 6x + 16`

___

`A(x) + B(x) = -x^5 + x^3 + 4x - 2=0`

Bạn xem lại đề

`d)`

`H(x) - B(x) = x^3 + x^2 - x + 1`

`=> H(x) = (x^3 + x^2 - x + 1) + B(x)`

`=> H(x) = x^3 + x^2 - x + 1 -x^5 + x^2 + 5x - 9`

`= -x^5 + x^3 + (x^2 + x^2) + (-x+5x) + (1 - 9)`

`= -x^5 + x^3 + 2x^2 + 4x - 8`

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: A(x)=x^5-x^5+x^3-x^2-4x+3x+7

=x^3-x^2-x+7

B(x)=-x^5+3x^2-2x^2+5x-9

=-x^5+x^2+5x-9

b: Bậc: 3

Hệ số cao nhất: 1

hệ số tự do: 7

c: A(x)+B(x)

=x^3-x^2-x+7-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+4x-2

A(x)-B(x)

=x^3-x^2-x+7+x^5-x^2-5x+9

=x^5+x^3-2x^2-6x+16

d: H(x)=x^3+x^2-x+1+B(x)

=x^3+x^2-x+1-x^5+x^2+5x-9

=-x^5+x^3+2x^2+4x-8

ài 6.Cho 2 đa thức: C(x) = 2x3 -x + 7 - x3 + 3x2 - 1 ; D(x) = - x3 - 8- x2 + 2x - x2 + 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc của C(x) và hệ số tự do của D(x) c) Tính C (2); D(- 1) d) Tính C(x) + D(x); C(x) - D (x) e) Tìm x biết C(x) = - D...

DM

Do Minh Trung

18 tháng 5 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: $C\left(x\right)=x^3+3x^2-x+6$

$D\left(x\right)=-x^3-2x^2+2x-6$

b: Bậc của C(x) là 3

Hệ số tự do của D(x) là -6

c: $C\left(2\right)=8+3\cdot4-2+6=20-2+6=24$

d: $C\left(x\right)+D\left(x\right)=x^2+x$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hà Tuấn Hưng 7A14

18 tháng 5 2022

a. $C (x) = x^{3} + 3 x^{2} - x + 6$

$D (x) = - x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 6$

b. Bậc của C(x) là 3

Hệ số tự do của D(x) là -6

c. $C (2) = 8 + 3 \cdot 4 - 2 + 6 = 20 - 2 + 6 = 24$

d. $C (x) + D (x) = x^{2} + x$

DN

Đoàn Nhật Nam

17 tháng 4 2022

Cho các đa thức sau: M(x)=4x²+x³-2x+3-x-x³+3x-2x²; N(x)=x²-3+2x+3x³-x-3-3x²
a)Thu gọn và sắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Cho biết hệ số tự do,hệ số cao nhất,bậc của mỗi đa thức.
b)Tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
c)Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2022

a: $M\left(x\right)=2x^2+3$

$N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x$

b: $M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3$

$M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3$

Q

Quân

14 tháng 5 2022

Câu c : M(x)=2x^2+3

ta có : x²≥ 0 với mọi x

=> 2x²≥ 0 => 2x² + 3 ≥ 3 > 0=> M(x) ≠ 0 với mọi xVậy đa thức M(x) không có nghiệm

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ngà

14 tháng 8 2023

Cho hai đa thức A(x) = 3(x2+2-4x)-2x(x-2)+17 và B(x) = 3x2-7x+3-3(x2-2x+4) a) Thu gọn A(x),B(x). Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số cai nhất, hệ số tự do của hai đa thức đó b) Tìm N(x) sao cho N(x)-B(x)=A(x) và M(x) sao cho A(x)-M(x)=B(x).

3

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

14 tháng 8 2023

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`A(x) = $3(x^2+2-4x)-2x(x-2)+17$

`= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17`

`= x^2 - 8x + 23`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `23`

`B(x) = $3x^2-7x+3-3(x^2-2x+4)$

`=3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12`

`= -x - 9`

Hệ số cao nhất: `-1`

Hệ số tự do: `-9`

`b)`

`N(x) - B(x) = A(x)`

`=> N(x) = A(x) + B(x)`

`=> N(x) = (x^2 - 8x + 23)+(-x-9)`

`= x^2 - 8x + 23 - x - 9`

`= x^2 - 9x + 14`

`A(x) - M(x) = B(x)`

`=> M(x) = A(x) - B(x)`

`=> M(x) = (x^2 - 8x + 23) - (-x - 9)`

`= x^2 - 8x + 23 + x+9`

`= x^2 - 7x +32`

Đúng(3)

DP

dương phúc thái

14 tháng 8 2023

a)A(x) = 3(x^2 + 2 - 4x) - 2x(x - 2) + 17

= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17

= x^2 - 2x + 23

b)B(x) = 3x^2 - 7x + 3 - 3(x^2 - 2x + 4)

= 3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12

= -x + -9

A(x) = x^2 - 2x + 23

B(x) = -x - 9

Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 1, hệ số tự do của A(x) là 23.

Hệ số cao nhất của đa thức B(x) là -1, hệ số tự do của B(x) là -9.

b)

N(x) - B(x) = A(x)

N(x) - (-x - 9) = x^2 - 2x + 23

N(x) + x + 9 = x^2 - 2x + 23

N(x) = x^2 - 3x + 14

Vậy, N(x) = x^2 - 3x + 14.

A(x) - M(x) = B(x)

x^2 - 2x + 23 - M(x) = -x - 9

x^2 - 2x + x + 9 + 23 = M(x)

x^2 - x + 32 = M(x)

Vậy, M(x) = x^2 - x + 32.

B. Phần tự luận (6 điểm)Cho hai đa thức f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 5 + x 2 , g ( x ) = - x 3 - 5 x + 3 x 2 + 3 x + 4 . a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

a. Ta có:

f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5

Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)

g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4

Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)

Cho đa thức A = 5 x2y + xy – xy2 - x2y + 2xy + x2y + xy + 6. Thu gọn rồi xác định bậc của đa thức.a/ Tìm đa thức B sao cho A + B = 0b/ Tìm đa thức C sao cho A + C = -2xy + 1 Bài 6: Cho đa thức F(x) = 2x3 – x5 + 3x4 + x2 - x3 + 3x5 – 2x2 - x4 +...

TN

Thiểu Năng Lươn

25 tháng 4 2022

1

TC

TV Cuber

25 tháng 4 2022

$A=5x^2y-xy^2+4xy+6$ bậc : 3

a)$B=-5x^2y+xy^2-4xy-6$

b)$=>C=-2xy+1-5x^2y+xy^2-4xy-6$

$C=-5x^2y+xy^2-6xy-5$

Đúng(1)

TN

Thiểu Năng Lươn

25 tháng 4 2022

cảm ơn bn

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm của các biến và chỉ rõ các hệ khác 0 của :a, A(x)= 4+3x2-4x3+4x2-2x-x3+5x5b, B(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-12) Tính tổng và hiệu của 2 đa thức trên sau khi đã thu...

MT

Mia thích skầu riênq

2 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

1: $A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4$

$B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1$

2: $A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1$

$=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3$

$A\left(x\right)-B\left(x\right)$

$=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1$

$=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5$

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2018

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do: 2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2018

2x2 – 3x4 – 3x2 – 4x5 - 1/2 x – x2 + 1

= (2x2 – 3x2 – x2) – 3x4 – 4x5 – 1/2x + 1.

= -2x2 – 3x4 – 4x5 - 1/2 x + 1

Sắp xếp: 1 - 1/2 x – 2x2 – 3x4 – 4x5

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.

CT

: cuu tui

19 tháng 2 2022

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

b. 2x² – 3x⁴ – 3x² – 4x⁵ - 1/2 x – x² + 1