K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2020

Cho a = b = c = 1 vào thì đề sai

2 tháng 8 2020

Để ý phần mẫu \(2bc\le b^2+c^2\)

chắc hướng làm là như vậy @@

8 tháng 8 2020

anh là giởi nhất bảng sếp hạng mà còn ko làm được thì ai làm được

8 tháng 8 2020

Mk mà giỏi thì các bn thành god hết rồi ạ :(

3 tháng 11 2018

Cái thứ 2 là b. (a^2+c^2) đúng ko bạn

3 tháng 11 2018

đúng rồi nha

4 tháng 11 2018

     \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc=0\)

\(\Rightarrow ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+c\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ca+cb\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

Từ đó a = -b hoặc b = -c hoặc c = -a

Nếu a = -b mà \(a^3+b^3+c^3=1\Rightarrow\left(-b\right)^3+b^3+c^3=1\Rightarrow c^3=1\Rightarrow c=1\)

Khi đó: \(A=\frac{1}{\left(-b\right)^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{1^{2017}}=0+1=1\)

Tương tự với các trường hợp b = -c và a = -c, ta tính được A = 1

20 tháng 3 2020

Giả sử b=  min {a,b,c}

\(VT\ge\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{2\left(a+b+c\right)^3}{27}}+\frac{1}{2}\left(\Sigma\frac{\left(a+b\right)^2}{ab+c^2}+\Sigma\frac{\left(a-b\right)^2}{ab+c^2}\right)\)

\(\ge\left[\frac{27\left(a^3+b^3+c^3\right)}{2\left(a+b+c\right)^3}+\frac{2\left(a+b+c\right)^2}{\left(ab+bc+ca+a^2+b^2+c^2\right)}\right]\)

Sau khi quy đồng ta cần chứng minh biểu thức sau đây không âm:

Đó là điều hiển nhiên vì b = min {a,b,c}

9 tháng 11 2017

a2(b+c)2+5bc+b2(a+c)2+5ac4a29(b+c)2+4b29(a+c)2=49(a2(1a)2+b2(1b)2)(vì a+b+c=1)
a2(1a)29a24=(2x)(3x1)24(1a)20(vì )<a<1)
a2(1a)29a24
tương tự: b2(1b)29b24
P49(9a24+9b24)3(a+b)24=(a+b)943(a+b)24.
đặt t=a+b(0<t<1)PF(t)=3t24+t94()
Xét hàm () được: MinF(t)=F(23)=19
MinP=MinF(t)=19.dấu "=" xảy ra khi a=b=c=13