Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn mặt phẳng phụ chứa CD là (BCD)
Do NP không song song CD nên NP cắt CD tại E
Điểm E ∈ N P ⇒ E ∈ M N P .
Vậy C D ∩ M N P tại E.
Chọn A
a) Gọi \(NP\cap CD=K\).
Do \(K\in NP\) nên \(K\in\left(MNP\right)\). Vậy K là giao điểm của CD và (MNP).
b) Do \(M\in AC\) nên \(M\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Và K là giao điểm của CD và (MNP) nên \(K\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Vì vậy MK là giao tuyến của (MNP) và (ACD).
a) Ta có:
⇒ NP và CD không song song với nhau.
Gọi giao điểm NP và CD là I.
I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP).
Mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
b) Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:
J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD)
J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP)
Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).
Tham khảo:
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
Kéo dài NP và CD cắt nhau tại E
\(\Rightarrow\) E là giao điểm (NMP) và CD
Trong mặt phẳng (ACD), nối ME cắt AD tại F
\(\Rightarrow\) F là giao điểm (MNP) và AD
b/
TH1: nếu Q là trung điểm AB \(\Rightarrow MQ//BC\)
Qua P kẻ đường thẳng song song BC cắt CD tại I
\(\Rightarrow\) IP là giao tuyến (MPQ) và (BCD) và I là giao điểm của (MNP) và CD
Trong mặt phẳng (ABD), nối PQ cắt AD kéo dài tại J \(\Rightarrow\) J là giao điểm (MNP) và AD
TH2: nếu Q không là trung điểm AB
Trong mặt phẳng (ABC), nối MQ kéo dài cắt BC kéo dài tại I
Trong mặt phẳng (BCD), nối IP cắt CD tại J
\(\Rightarrow\) JP là giao tuyến (MNP) và (BCD), J là giao điểm (MNP) và CD
- Nếu \(BQ=2AQ\Rightarrow PQ//AD\Rightarrow\) không tồn tại giao điểm (MNP) và AD
- Nếu \(BQ\ne2AQ\) nối PQ cắt AD kéo dài tại K thì K là giao điểm (MNP) và AD