Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức sau:
a)\(A=\frac{3}{x+\sqrt{x}+5}\)
b)\(B=\frac{-5}{x+\sqrt{x}+3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2020
Lời giải:
ĐK để tồn tại các biểu thức là $x\geq 0$
a) Ta thấy: $\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+5\geq 5$
$\Rightarrow A=\frac{2}{\sqrt{x}+5}\leq \frac{2}{5}$
Vậy $A_{\max}=\frac{2}{5}$ khi $x=0$
b) $\sqrt{x}+7\geq 7$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+7}\leq \frac{1}{7}$
$\Rightarrow B=\frac{-3}{\sqrt{x}+7}\geq \frac{-3}{7}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-3}{7}$ khi $x=0$
c)
$2\sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow C=\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\leq 5$
Vậy $C_{\max}=5$ khi $x=0$
d)
$3\sqrt{x}+2\geq 2\Rightarrow \frac{1}{3\sqrt{x}+2}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow D=\frac{-7}{3\sqrt{x}+2}\geq \frac{-7}{2}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-7}{2}$ khi $x=0$
CG
2
TH
0
PK
1
2 tháng 10 2016
- \(A=\frac{3-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{-5\left(\sqrt{x}+1\right)+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+1}-5\le3\Rightarrow A\le3\)
Max A = 3 <=> x = 0
- Không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 0$
Với $x\geq 0$ ta thấy $x+\sqrt{x}+5\geq 5$
$\Rightarrow A=\frac{3}{x+\sqrt{x}+5}\leq \frac{3}{5}$
Vậy $A_{\max}=\frac{3}{5}$ khi $x=0$
b) ĐK: $x\geq 0$
Với $x\geq 0$ thì $x+\sqrt{x}+3\geq 3$
$\Rightarrow B=\frac{-5}{x+\sqrt{x}+3}\geq \frac{-5}{3}$
Vậy $B_{\min}=\frac{-5}{3}$ khi $x=0$