Cho 2 đường tròn C1 : (x+2)2 +(y-2)2 =2 và C2: (x-3)2 +(y-2)2 =1
1) chứng minh C1 và C2 nằm ngoài nhau
2) cho M(1;2). Hãy tìm 2 điểm A thuộc C1, B thuộc C2 sao cho M là trung điểm của AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
nguyen thi vang
29 tháng 6 2020
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 7 2017
Đáp án B
- Ta có (C1) với tâm I(5; -12) và R= 15.
(C2) có tâm J( 1;2) và R’ =5 .
Gọi d là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().
- Khi đó ta có :
- Từ (1) và (2) suy ra :
Thay vào (1):
Ta có hai trường hợp :
- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):
(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)
hay 21a2+ 28ab -24b2= 0
Suy ra :
(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0
Vô nghiệm.
Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.
CM
8 tháng 1 2017
Đáp án C
Xét đường cong
C 1 : f x = 3 x 3 x − m + 2 + m 2 − 3 m
Và đường cong C 2 : g x = 3 x + 1.
Để ( C 1 ) tiếp xúc với ( C 2 )
⇔ f ' x = g ' x f x = g x
⇔ 2 ln 3 3 x 2 − m − 2 ln 3.3 x = 3 x . ln 3 3 x 2 − m − 2 .3 x + m 2 − 3 m = 3 x + 1 ⇔ 23 x − m + 2 = 1 3 x 2 − m − 2 .3 x + m 2 − 3 m = 3 x + 1
⇔ 3 x = m − 1 2 3 x 2 − m − 2 .3 x + m 2 − 3 m = 3 x + 1 ⇒ m − 1 2 2 − m − 2 . m − 1 2 + m 2 − 3 m = m − 1 2 + 1 *
vì 3 x > 0 ⇒ m > 1 ,
do đó * ⇔ m = 5 + 2 10 3
CM
19 tháng 10 2018
Đáp án C
Xét đường cong (C1): f(x) = 3x(3x - m + 2) + m2 - 3m
Và đường cong (C2): g(x) = 3x + 1
Để (C1) tiếp xúc với (C2) ⇔ f ' ( x ) = g ' ( x ) f ( x ) = g ( x )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2023
Phương trình giao điểm hai đường tròn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=8\\\left(x-2\right)^2+y^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=8\\x^2+y^2-4x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=8\\4x=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\pm\sqrt{8-x^2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(2;2\right)\\B\left(2;-2\right)\end{matrix}\right.\)
Tới đây dễ dàng viết được pt AB có dạng: \(x-2=0\)
CM
15 tháng 1 2017
Đường tròn (C1) có tâm và bán kính: I1=(0;0), và R1= 2; (C2) có tâm I2 (-10; 16) và bán kính R2= 1; khoảng cách giữa hai tâm .
Vậy 2 đường tròn đã cho không có điểm chung.
Chọn B.
