K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
20 tháng 7 2021

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).

3 tháng 3 2022
Cho a/b=c/d . Chứng minh rằng:a/b=a+c/b+d
4 tháng 1 2022

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

4 tháng 1 2022

Ta có \(\dfrac{a}{b}\)\(\dfrac{c}{d}\)=> a/c= b/d
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a+b/c+d (1)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
a/c=b/d= a-b/c-d (2)
từ (1) :(2) => a+b/c+d= a-b/c-d => a+b/a-b= c+d/c-d (đpcm)
bạn ghi ra vở là hiểu nhé

27 tháng 10 2021

giúp tớ  với

27 tháng 10 2021

Áp dụng t.c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

30 tháng 3 2020

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}hay\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Đề bài cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow b=c.\) Không thể \(ad=bc\Rightarrow\) Đề sai

30 tháng 3 2020

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=kb,c=kd\)

Xét: \(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{kd}{kd-d}=\frac{kd}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

19 tháng 5 2020

Đặt a/3=b/4=c/5=k

\(\Rightarrow\)a=3k ,   b=4k  ,  c=5k

thay a=3k,b=4k,c=5k vào  a.b.c=12960 ta có

  3k.4k.5k=12960

\(\Rightarrow\)(3.4.5).k=12960

\(\Rightarrow\)60k=12960

 \(\Rightarrow\)  k = 12960:60

\(\Rightarrow\)   k = 216

  Từ a=3k,b=4k,c=5k ta có

a=3.216=648

b=4.216=984

c=5.216=1080

Vậy a=648: b=984: c=1080.

Chúc học tốt

   
 

Lâu quá ko xem lại cách thay ''k'' :) 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(abc=12960\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Thay a ; b ;c vào a.b.c = 12960 ta đc :

\(3k.4k.5k=12960\)

\(\left(3.4.5\right)k=12960\)

\(60k=12960\Leftrightarrow k=219\)

Thay k = 219 vào a ta đc 

\(a=3.219=657\)

Thay k = 219 vào b ta đc 

\(b=4.219=876\)

Thay k = 219 vào c ta đc 

\(c=5.219=1095\)

Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{657;876;1095\right\}\)

7 tháng 10 2021

có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(=\orbr{\begin{cases}\frac{a+c}{b+d}\\\frac{a-c}{b-d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(=\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}\\\frac{c}{d}\end{cases}}\right)\)