Cho tam giác ABCvuông tại A, đường caoAH. Biết AB 3cm,AC 4cm
a) Tính AH
b) Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
18 tháng 8 2018
a) Áp dụng hệ thức lượng vào 2 tam giác vuông: AHB và AHC ta có:
\(AH^2=AD.AB\)
\(AH^2=AE.AC\)
suy ra:\(AD.AB=AE.AC\)
b) \(AD.AB=AE.AC\)
=> \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(cmt)
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ABC\)
10 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
d) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
10 tháng 7 2021
mk cần phần C và D bn có thể diễn giải chi tiết được không
CM
13 tháng 1 2018
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
25 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tạiH và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
c:
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)
=>DE=7,2cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB